גרף G=(V,E) לא מכוון, קשיר ופשוט, ייקרא גרף "מתחלק" אם מתקיימים בו התנאים האלה: יש בו שני צמתים לפחות; אפשר לחלק את הצמתים לשתי קבוצות, קבוצה א וקבוצה ב, באופן שבו לא יהיו שני צמתים המחוברים בקשת באותה הקבוצה.

דוגמה: עץ שבו לצומת 1 שני ילדים, 3 ו-5, ולצומת 5 שני ילדים, 2 ו-4. גרף זה הוא גרף "מתחלק" כי אפשר לחלק את הצמתים באופן שבו קבוצה א תכיל את הצמתים {3, 5} וקבוצה ב תכיל את הצמתים {1, 2, 4}.

שלושת הגרפים של סעיף (1), לפי הקשתות שבשרטוט:

• G_c: 1-2, 1-3, 1-4, 3-4, 3-5, 3-6
• G_b: 1-2, 1-3, 1-4, 4-5, 2-5
• G_a: 1-2, 2-3, 2-5, 1-4, 3-6, 3-7

הגרף של סעיף (2) — צמתים 1 עד 7, לפי הקשתות שבשרטוט:

• 1-2, 2-3, 1-6, 3-6, 1-4, 3-5, 3-7, 4-5, 5-7, 4-7