בבנק מסחרי יש שני סוגים של חוב: חוב של הבנק ללקוח (כאשר הלקוח מפקיד כסף בבנק) וחוב של הלקוח לבנק (כאשר הבנק מלווה כסף ללקוח). בבנק מסחרי מסוים, כאשר הבנק חייב כסף ללקוח, הוא משלם ללקוח ריבית בגובה של 1.5\% מן החוב בכל שנה. בתחילת שנת 2023 הפקיד דני בבנק 10 , 000 ש"ח.

איזו מבין הפונקציות 1–4 שלפניכם מתארת את גובה החוב של הבנק לדני לפי השנים $(t)$?

(1) $f(t)=10,000\cdot 1.015^t$

(2) $f(t)=10,150\cdot 1.02^t$

(3) $f(t)=10,150\cdot 2^t$

(4) $f(t)=10,000\cdot 1.5^t$

כמה כסף יהיה הבנק חייב לדני כעבור $20$ שנה מן היום שבו הפקיד דני את הכסף?

כאשר הבנק הזה מלווה כסף ללקוח, הוא גובה ממנו ריבית של $15\%$ מגובה החוב בכל שנה. בתחילת שנת $2023$ לוותה יעל $1,000$ ש"ח מן הבנק. מצאו את הפונקציה $g(t)$ המתארת את גובה החוב של יעל לבנק לפי השנים $(t)$.

בסרטוט שבסוף השאלה מתוארים הגרפים של הפונקציה $f(t)$ ושל הפונקציה $g(t)$. איזו פונקציה מתאר הקו המקווקו? נמקו.

בתחילת כל שנה הבנק מברר את המאזן שלו: כמה כסף לקוחותיו חייבים לו, וכמה כסף הוא חייב ללקוחותיו. בתחילתה של איזו שנה יגלה הבנק שהחוב שלו לדני קטן מן החוב של יעל לבנק?