נתון מנוע לזרם ישר בעל עירור זר. האופיין המכני של המנוע, במתח הזנה מסוים, מתואר באמצעות הביטוי הבא:

$T_M(n)=60-0.06\cdot n$ אופיין מכני של עומס מסוים מתואר באמצעות הביטוי הבא: $T_{LD}(n)=20+0.02\cdot n$ נתון: $T_M$ — המומנט שמפתח המנוע ביחידות $Nm$, $T_{LD}$ — המומנט שהעומס דורש ביחידות $Nm$, $n$ — מהירות הסיבוב ביחידות $rpm$. מומנט ההתמדה (האינרציה) השקול של העומס ושל רוטור המנוע הוא $J_{\Sigma }=2Nm{\text{sec}}^2$.

א. (4 נק') מתניעים את המערכת. מהי מהירות המערכת $n_{ss}$, במצב המתמיד (לאחר ההתייצבות במהירות הקבועה)? ב. (4 נק') כל עוד המהירות עולה (מההתנעה ועד המהירות הקבועה $n_{ss}$), המנוע מפתח את המומנט הדינמי $T_{din}$ שמשתנה עם הזמן. מהו המומנט הדינמי $T_{din}$ ברגע שבו המהירות מגיעה לחצי מהמהירות הקבועה שחושבה בסעיף א'? ג. (4 נק') תארו את הביטויים עבור $T_M$ ו-$T_{LD}$ כפונקציות של המהירות הזוויתית $\omega$. ד. (8 נק') מתניעים את המערכת ממצב מנוחה. כתבו את המשוואה הדיפרנציאלית, המתארת את תהליך ההתנעה. מהו הביטוי המתאר את השתנות המהירות בזמן $\omega (t)$ בתהליך ההתנעה? מהו קבוע הזמן $\tau$ של התהליך? מהו זמן ההתייצבות $t_{ss}$ ($t_{ss}\cong 5\cdot \tau$)?