נתונה הפונקציה: f(x) = x - 4 ( x - 2)^2 .

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ .

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקציה $f(x)$ .

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם הצירים.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$ , וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$ .

נתונה הפונקציה: $g(x)=\frac{2x}{\sqrt{x}-2}$ המוגדרת באותו התחום כמו הפונקציה $f(x)$ . הראו כי לכל $x>0$ בתחום ההגדרה של הפונקציות מתקיים $f(x)=g^{\prime }(x)$ .

לפניכם טענות I–II . קבעו בנוגע לכל טענה אם היא נכונה או לא נכונה. נמקו את קביעותיכם. I. יש משיק לגרף הפונקציה $g(x)$ ששיפועו הוא $2$ . II. לפונקציה $g(x)$ יש נקודת פיתול אחת בלבד.

חשבו את ערך הביטוי ${\int }_{0.25}^{1}g(x)\cdot f(x)dx$ .