תלמיד בכיתה ח', שלמד שיעור על משפט פיתגורס, החליט לבנות בעצמו משולש ישר זווית: הוא חיפש ומצא 2 מקלות בגדלים שונים, הדביק אותם כך שהם נוגעים זה בזה ומאונכים זה לזה, מדד את המרחק בין קצוות המקלות, וחתך וחיבר מקל שלישי בגודל המתאים כדי לקבל משולש ישר זווית.

נתונה הנוסחה הכללית של משפט פיתגורס למשולש ישר זווית: $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ , כאשר $a$ – אורך הניצב הראשון, $b$ – אורך הניצב השני, $c$ – אורך היתר.

נתון שאורך הניצב הראשון $a$ הוא 20 ס"מ.

סעיף א

הציבו את אורך הניצב הראשון של המשולש שבנה התלמיד בתוך הנוסחה, ובטאו את אורך הניצב השני $b$ באמצעות אורך היתר $c$ .

סעיף ב

נתון גם שאורך היתר של המשולש הוא $c = a^{2} + 255$ ס"מ. חשבו (בעזרת המחשבון) את הערך המספרי של אורך היתר $c$ , והציגו אותו בדיוק של 3 ספרות משמעותיות.

סעיף ג

הציבו את הערך המספרי של $c$ שקיבלתם בסעיף הקודם בנוסחה שקיבלתם בסעיף א', וחשבו את אורך הניצב השני $b$ . הציגו את התוצאה בהצגה מדעית ( $a \cdot 1 0^{m}$ , כאשר $m$ מספר שלם ו- $1 \leq ∣ a ∣ < 10$ , ו- $a$ כתוב בדיוק של 3 ספרות משמעותיות).

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

לתרגל עוד שאלות — חינם ←