נתונה הפונקציה f(x) = 12x ( x)^2 .

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ .

מצאו את משוואת האסימפטוטה האנכית לציר ה־$x$ של הפונקציה $f(x)$ .

האם לגרף הפונקציה $f(x)$ יש נקודות חיתוך עם הצירים? נמקו את תשובתכם.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה $f(x)$ , וקבעו את סוגה.

מצאו את תחומי העלייה של הפונקציה $f(x)$ .

קבעו איזה מן הגרפים I–IV שבסוף השאלה מתאר את הפונקציה $f(x)$ .

$g(x)$ היא פונקציה שתחום הגדרתה זהה לתחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ . נגזרת הפונקציה $g(x)$ מקיימת $g^{\prime }(x)=f(x)-c$ , $c$ הוא פרמטר.

סעיף ד (1). מצאו בעבור $c=4$ כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $g(x)$ , וקבעו את סוגן (אם יש כאלה). נמקו את תשובתכם.

(נתוני סעיף ד:) $g(x)$ היא פונקציה שתחום הגדרתה זהה לתחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ . נגזרת הפונקציה $g(x)$ מקיימת $g^{\prime }(x)=f(x)-c$ , $c$ הוא פרמטר.

סעיף ד (2). רשמו ערך כלשהו של $c$ שבעבורו יש לפונקציה $g(x)$ שלוש נקודות קיצון. נמקו את תשובתכם.