נתונה הפונקציה f(x) = x + 2 ( x)^2 + a , בתחום - 3 2 x 3 2 .

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ .

האם הפונקציה $f(x)$ היא זוגית או אי־זוגית? נמקו את תשובתכם.

נתון כי גרף הפונקציה $f(x)$ משיק לישר $y=2$ בשתי נקודות. מצאו את הערך של $a$ .

הציבו $a=1$ וענו על הסעיפים ד–ו. מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$ , וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$ .

נתונות הפונקציות $g(x)=f(x)-k$ והפונקציה $h(x)=\frac{1}{g(x)}$ , שתיהן בתחום $-\frac{3\pi }{2}\le x\le \frac{3\pi }{2}$ . $k$ הוא פרמטר, $k\ne 4$ , $k\ne 2$ . מצאו את הערך של $k$ שבעבורו גרף הפונקציה $g(x)$ וגרף הפונקציה $h(x)$ נפגשים בכל אחת מנקודות הקיצון שלהן.