בתרשים מס' 1 נתונה קורת זיז מפלדה AC, ומעקה מפלדה DC.

הקורה עשויה מפרופיל I P E ויש לה שני חתכים שונים :

בתחום B-A : שטח החתך של הפרופיל הוא A1 = A

בתחום D-C : שטח החתך של הפרופיל הוא $A_2=\frac{A}{2}$

---

תיקון רשמי של מה"ט לשאלה זו

מה"ט הוציאה לשאלון זה דף «דחוף! — תיקונים והבהרות» ממחלקת הבחינות (תאריך הבחינה 6.8.17, מגמה: הנדסה אזרחית, סמל הבחינה 90322), ובו שני תיקונים לשאלה מס' 1, כלשונם:

א. בתרשים מס 1 קו המידה – 1.6 מ', 0.8 מ' מתייחס לנק. B.

ב. בתחום BC (ולא DC) שטח החתך של הפרופיל הוא : $A_2=A/2$

התיקון הוא של מה"ט עצמה והוא הקובע: נקודת החלוקה של קו המידה 1.6/0.8 מ' היא הנקודה B, והשטח המוקטן $A_2=A/2$ נמצא בקטע BC של הקורה — ולא במעקה DC כפי שנדפס בגוף השאלה. פתרו לפי התיקון.

---

נתוני התרשים

המבנה הוא מסגרת מישורית בצורת האות L: קורה אופקית AC ומעקה אנכי DC העולה מהקצה C. ציר $x$ חיובי ימינה, ציר $y$ חיובי כלפי מעלה, ראשית הצירים בנקודה A.

נקודות ומידות

מידות התרשים: A→B = 1.6 מ' · B→C = 0.8 מ' · A→C = 2.4 מ' · C→D = 1.8 מ' (אנכית כלפי מעלה).

סמכים

• בנקודה A — סמך קשיח (פילוס), מסומן בקיר מקווקו משמאל ל-A. שלוש תגובות: אופקית $H_A$, אנכית $V_A$ ומומנט $M_A$.
• אין שום סמך נוסף במבנה: AC היא קורת זיז ו-D הוא קצה חופשי. המערכת מסויימת סטטית (3 נעלמים, 3 משוואות).
• החיבור בין הקורה AC למעקה DC בנקודה C הוא חיבור קשיח (פינה), ומעביר כוח צירי, גזירה ומומנט.

עומסים

1. עומס מפורס אחיד 3.0 ט'/מ' (30 ק"נ/מ'), כלפי מטה, על הקורה בתחום A–B בלבד ($0\le x\le 1.6$ מ'). העומס נעצר בדיוק ב-B ואינו נמשך אל C.
2. כוח מרוכז 12.0 ט' (120 ק"נ) הפועל בנקודה B על ציר הקורה, בזווית 30° לציר הקורה (כלומר לאופק), ומכוון כלפי מטה ושמאלה. רכיביו: אופקי $120\cos 30^{\circ }=103.92$ ק"נ שמאלה, אנכי $120\sin 30^{\circ }=60.0$ ק"נ כלפי מטה.
3. עומס מפורס משולש אופקי על המעקה DC, הפועל בכיוון האופקי משמאל (מהפן החיצוני של המעקה לכיוון הקורה, כלומר בכיוון $-x$): אפס בראש המעקה D וגדל ליניארית עד 4.0 ט'/מ' (40 ק"נ/מ') בבסיס המעקה C. שקולו 36.0 ק"נ, בגובה 0.60 מ' מעל C.
4. כוח מרוכז 2.0 ט' (20 ק"נ), כלפי מטה, בראש המעקה בנקודה D.

חתכי הקורה (לאחר תיקון מה"ט)

חתך המעקה DC אינו נתון בשאלון ואינו נדרש לאף אחד מהסעיפים.

חומר ויחידות

• פלדה, מודול האלסטיות $E=2.1\times 10^6$ ק"ג/סמ"ר $=2.1\times 10^5$ MPa.
• המרות השאלון: 1 ט' = 10 ק"נ · 1 ט·מ' = 10 ק"נ·מ' · 1 ק"נ = 100 ק"ג.
• השאלון מתיר לעבוד בכל אחת משתי מערכות היחידות, אך אוסר לערבב ביניהן.