אתם מתרגלים שאלה מתוך מה"ט חישוב סטטימבחן 2017 · קיץ מועד א · שאלה 2כל שאלות המבחן ←
חוזק חומרים ותכונות חתךמומנט אינרציה

בתרשים מס' 2 משורטטת קורה הנשענת על סמכים A, B.

כמו-כן, משורטט חתך א-א המתאר את חתך הקורה.

תרשים מס' 2 — קורה + חתך א-א

המאמץ המותר בפלדה = 1,600 kg/cm² (160 mpa)


נתוני התרשים

הקורה (תרשים מס' 2)

  • קורה פשוטה ישרה, מפתח 8.0 מ'. ציר נמדד מ-A ימינה.
  • A מ': סמך מפרקי (פין), מסומן במשולש מקווקו. שתי תגובות — אנכית ואופקית.
  • B מ': סמך נייד (גלגלת), מסומן במשולש על גלגלים. תגובה אנכית בלבד.
  • C מ': נקודת ציון על הקורה, שבה משתנה אופי העומס. מידות התרשים: A→C = 3.0 מ' · C→B = 5.0 מ' · A→B = 8.0 מ'.
  • אין זיזים, אין כוחות מרוכזים ואין מומנטים מרוכזים.

העומס — עומס מפורס אחד רציף, כלפי מטה לכל אורך הקורה:

תחוםחוק העומסשקולנקודת פעולה
A→C, מ'משולש: אפס ב-A, גדל ליניארית עד 4.0 ט'/מ' (40 ק"נ/מ') ב-C6.0 ט' (60 ק"נ) מ'
C→B, מ'אחיד 4.0 ט'/מ' (40 ק"נ/מ')20.0 ט' (200 ק"נ) מ'

סך העומס האנכי: 26.0 ט' (260 ק"נ). אין עומס אופקי כלשהו.

חתך א-א (חתך הקורה)

החתך מורכב משני סוגי רכיבים בלבד, כמסומן בתרשים: פלטה 20/250 (מ"מ) ו-2L 200/200/20 (שני זוויתנים שווי-שוקיים).

  • הפלטה עומדת אנכית, עובי 20 מ"מ ברוחב וגובה 250 מ"מ, לכל גובה החתך, ותחתיתה מיושרת עם תחתית החתך. הגובה הכולל של החתך: מ"מ ס"מ.
  • שני הזוויתנים מונחים גב אל גב, אחד על כל פן של הפלטה: השוק האנכית של כל זוויתן צמודה לפן הפלטה ועולה כלפי מעלה, והשוק האופקית שוכבת בתחתית החתך ופונה החוצה. נוצר חתך בצורת T הפוך — אוגן רחב בתחתית ולשון פלטה דקה מעליו.
  • רוחב האוגן הכולל: מ"מ.
  • הצירים כמסומן בתרשים: ציר הוא קו האמצע האנכי של הפלטה; ציר מונח על הסיב התחתון של החתך. לכן נמדד מקו האמצע ו- נמדד מהסיב התחתון.

נתוני זוויתן L 200/200/20 מהטבלה:

(עצמי, סביב צירים מקבילים לשוקיים)
76.4 סמ"ר5.68 ס"מ2,850 סמ⁴

הוא המרחק ממרכז הכובד של הזוויתן אל גב השוק.

יחידות

השאלון מתיר לעבוד בכל אחת משתי מערכות היחידות אך אוסר לערבב ביניהן: 1 ט' = 10 ק"נ · 1 ט·מ' = 10 ק"נ·מ' · 1 ק"נ = 100 ק"ג.

סעיף א

חשב את התגובות בסמכים. חשב ושרטט מהלך גזירה ומהלך מומנטים.

סעיף ב

חשב את מרכז הכובד , של החתך ושרטט אותו.

סעיף ג

חשב את מומנט האינרציה .

סעיף ד

חשב את מומנט האינרציה .

סעיף ה

חשב את מאמץ המתיחה ואת מאמץ הלחיצה עבור המומנט המקסימלי בקורה.

שרטט את פרוס המאמצים בחתך הקורה. האם החתך הנתון עומד בדרישות המאמץ המקסימלי המותר?

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממרצה להנדסת בניין

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מרצה להנדסת בניין עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי