אתם מתרגלים שאלה מתוך בגרות מדעי המחשב — מבני נתונים (שאלון 899271)מבחן 2021 · קיץ מועד א · שאלה 11כל שאלות המבחן ←
גרפיםייצוג גרפים

בשאלה זו שני סעיפים, א-ב, שאין ביניהם קשר. עליך לענות על שניהם.

מטריצת סמיכות של גרף מכוון G=(V,E) על הצמתים a..f (סעיף א)

     a b c d e f
  a  0 1 0 0 0 0
  b  1 0 1 1 0 0
  c  1 0 0 1 1 0
  d  1 0 0 0 1 1
  e  0 0 0 0 0 1
  f  0 0 0 0 0 0

מטריצת משקלים של גרף מכוון ומשוקלל בין הצמתים a..e (סעיף ב)

     a  b  c  d  e
  a  0  1  3  inf inf
  b  2  0  1  3   12
  c  3 inf 0  5  inf
  d  4 inf inf 0   7
  e  1  2  inf 8   0
סעיף א1

סרטט את הגרף G בצורה גרפית (לפי מטריצת הסמיכות שלפניך).

סעיף א2

מצא את רכיבי הקשירות החזקה (רק"ח) בגרף.

סעיף א3

מהו מספר הקשתות המינימלי שיש להוסיף לגרף G כדי שיהיה רק"ח (רכיב קשירות חזק אחד)? ציין את הקשתות שיש להוסיף.

סעיף ב1

נתונות שתי נקודות התחלה אפשריות: a או c. עליך להגיע לצומת e מאחת משתי הנקודות האלה. מהי נקודת ההתחלה שממנה המסלול משקל המסלול לצומת e יהיה מינימלי? עליך להפעיל את האלגוריתם דייקסטרה ולהראות מעקב בכל איטרציה. המעקב יכלול בכל איטרציה את קבוצת הצמתים הקבועים (P) ואת קבוצת הצמתים הזמניים (T).

סעיף ב2

אם נשנה את משקל הקשת a לצומת c למשקל k, k≥0, האם ישתנה הפתרון? הסבר.

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממרצה לתכנות

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מרצה לתכנות עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי