המרובע ABCD הוא טרפז ישר זווית, AB DC (ראו סרטוט). גובה הטרפז BE חוצה את הבסיס DC . שטח הטרפז הוא 12 2 . נסמן ב־ x את אורך הצלע AB .

הביעו באמצעות $x$ את אורך גובה הטרפז.

מצאו את $x$ שבעבורו סכום ריבועי השוקיים של הטרפז $(A{D}^2+B{C}^2)$ הוא מינימלי.

האם ייתכן שסכום ריבועי השוקיים של הטרפז הוא $30$? נמקו.