נתונה הפונקציה f(x)= 6(x-1)^ 2 x^ 2 +a .

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ .

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקציה $f(x)$ (אם יש כאלה).

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$ , וקבעו את סוגן. הביעו את תשובותיכם באמצעות $a$ אם יש צורך.

נתון כי שיעור ה־$y$ של נקודת המקסימום של $f(x)$ הוא $7.5$ . מצאו את הערך של $a$ .

בעבור הערך של $a$ שמצאתם ענו על הסעיפים ד–ה. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$ .

$f^{\prime }(x)$ היא פונקציית הנגזרת של הפונקציה $f(x)$ . $g(x)$ היא פונקציה המקיימת $g(x)=\frac{-f^{\prime }(x)}{(f(x){)}^2}$ .

סעיף ה (1). מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $g(x)$ .

(נתוני סעיף ה:) $f^{\prime }(x)$ היא פונקציית הנגזרת של הפונקציה $f(x)$ . $g(x)$ היא פונקציה המקיימת $g(x)=\frac{-f^{\prime }(x)}{(f(x){)}^2}$ .

סעיף ה (2). מצאו את תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה $g(x)$ .

סעיף ה (3). חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $g(x)$ ועל ידי ציר ה־$x$ בתחום $-a\le x\le 0$ .