נתונה הפונקצייה $f(x)=(a-x)\cdot \sqrt{3x-6}$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$.

נתון כי הנקודה $(5,9)$ נמצאת על גרף הפונקצייה $f(x)$.

סעיף ב. מצאו את הערך של $a$.

הציבו $a=8$ בפונקצייה $f(x)$, וענו על הסעיפים ג–ו.

סעיף ג. מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה $f(x)$ עם ציר ה-$x$.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקצייה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $f(x)$.

פונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$ מוגדרת בתחום $x>2$.

סעיף ו (1). קבעו איזה מן הגרפים $I$–$IV$ שבסוף השאלה מתאר את פונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$. נמקו את קביעתכם.

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף פונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$, על ידי ציר ה-$x$ ועל ידי הישר $x=20$.