חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי›בעיות ערך קיצון

אדריכלית נוף תכננה מתחם ציבורי.

המתחם מורכב משלושה חלקים המחוברים זה לזה: מבואה – המלבן $A B C D$ שביל גישה – המלבן $B E F C$ גן פסלים – הריבוע $E G H K$ הנקודות $A$ , $B$ , $E$ , $G$ נמצאות על ישר אחד, כמתואר בסרטוט. אורך הקטע $A G$ הוא $8$ מטרים. אורך הצלע $E G$ גדול פי $2$ מאורך הצלע $A B$ . נסמן ב־ $x$ את אורך הצלע $A B$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

הביעו באמצעות $x$ את אורך הצלע $B E$ .

סעיף ב (1)

נתון כי שטח המבואה הוא $1$ מ"ר.

סעיף ב (1). הביעו באמצעות $x$ את אורך הצלע $A D$ .

סעיף ב (2)

(נתוני סעיף ב:) נתון כי שטח המבואה הוא $1$ מ"ר.

סעיף ב (2). הביעו באמצעות $x$ את השטח הכולל של המתחם.

סעיף ג

מצאו את הערך של $x$ שבעבורו השטח הכולל של המתחם הוא מינימלי.

סעיף ד

האם ייתכן שהשטח הכולל של המתחם הוא $9$ מ"ר? נמקו את תשובתכם.

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

נסו את השאלה באפליקציה — חינם ←או: דלגו לשאלה דומה