נתונה הפונקציה f(x)=( x)^ 2 (2x) , המוגדרת בתחום - 4 x 4 .

הוכיחו כי הפונקציה $f(x)$ היא זוגית.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$ , וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$ .

פונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$ מוגדרת בתחום $-\frac{\pi }{4}\le x\le \frac{\pi }{4}$ . נתונה הפונקציה $g(x)=\sqrt{a\cdot f^{\prime }(x)}$ . $a$ הוא פרמטר שלילי.

סעיף ד (1). מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $g(x)$ .

(נתוני סעיף ד:) פונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$ מוגדרת בתחום $-\frac{\pi }{4}\le x\le \frac{\pi }{4}$ . נתונה הפונקציה $g(x)=\sqrt{a\cdot f^{\prime }(x)}$ . $a$ הוא פרמטר שלילי.

סעיף ד (2). מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $g(x)$ עם ציר ה־$x$ .

נתון כי לפונקציה $f(x)$ יש נקודת פיתול אחת בלבד בתחום ההגדרה של הפונקציה $g(x)$ . סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $g(x)$ .