בשנת 1877 התגלו שני ירחים המקיפים את כוכב הלכת מאדים: פובוס (Phobos) ודימוס (Deimos).

(1) חשבו את רדיוס המסלול של דימוס (יש להזניח את השפעת הירחים זה על זה). (2) נתון: זמן מחזור הירח של כדור הארץ בתנועתו סביב כדור הארץ, T_m, הוא 27.3 יממות. האם על פי נתון זה, הנתונים שבפתיח וחוקי קפלר בלבד, אפשר לחשב את רדיוס המסלול של הירח בתנועתו סביב כדור הארץ? אם כן – חשבו אותו; אם לא – הסבירו מדוע אי אפשר לחשב.

הניחו שצורתו של כוכב הלכת מאדים היא כדורית, וצפיפותו אחידה.

סעיף ב. חשבו את מסת כוכב הלכת מאדים, על פי נתוני השאלה בלבד. פרטו את חישוביכם.

חללית קטנה שמסתה 53kg נשלחה לחקור את מאדים, והיא ריחפה ללא נוע בגובה 20m מעל נקודה מסוימת על פני מאדים. הניחו שכוכב הלכת מאדים אינו מסתובב סביב צירו. מטאורואיד שמסתו 1.3kg נע במהירות קבועה שגודלה 12.5 m/s וכיוונה מקביל לקרקע המאדים, התנגש בחללית וחדר לתוכה. לאחר ההתנגשות שני הגופים האלה נעו כגוף אחד (נכנה אותו "גוף מורכב") ופגעו בקרקע המאדים. הרדיוס של כוכב הלכת מאדים הוא R=3.4×10^6 m.

סעיף ג. חשבו את גודל המהירות של הגוף המורכב מייד אחרי ההתנגשות.

(1) חשבו את גודל תאוצת הכובד סמוך לקרקע המאדים. (2) כמה זמן אחרי ההתנגשות פגע הגוף המורכב בקרקע המאדים?