נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{ax}{(x-3{)}^2}$, המוגדרת בתחום $x\ne 3$. $a$ הוא פרמטר חיובי.

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקציה $f(x)$ .

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה $f(x)$ , וקבעו את סוגה.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$ .

נתונה הפונקציה $g(x)=f(x)+0.5$ , המוגדרת בתחום $x\ne 3$ . נתון כי לגרף הפונקציה $g(x)$ יש בדיוק נקודה אחת משותפת עם ציר ה-x .

סעיף ג. מצאו את הערך של $a$ .

הציבו בפונקציה $g(x)$ את הערך של $a$ שמצאתם, וענו על סעיף ד. נתונה הפונקציה $h(x)=g(x)\cdot g^{\prime }(x)$ , המוגדרת בתחום $x\ne 3$ .

סעיף ד (1). רשמו את תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה $h(x)$ .

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $h(x)$ ועל ידי ציר ה-x בתחום $-9\le x\le 0$ .