אתם מתרגלים שאלה מתוך בגרות מתמטיקה 3 יח״ל — שאלון כיתה י״ב (372)מבחן 2025 · קיץ מועד א · שאלה 6כל שאלות המבחן ←
גאומטריהגופים במרחב — נפח ושטח פנים של תיבה, גליל, חרוט וכדור (ללא טריגונומטריה)

המקרר של נעמי הוא בצורת תיבה שבסיסה ריבוע.

נתון כי גובה המקרר הוא 180 ס"מ ואורך צלע הבסיס הוא 75 ס"מ (ראו סרטוט).

שרטוט תלת-ממדי (קווי מתאר) של תיבה זקופה (המקרר), עם בסיס ריבועי. הפאה הקדמית (אפור בהיר) מוצגת כדלת המקרר, ועליה מלבן שחור אנכי קטן (ידית הדלת). הפאה הימנית (אפור כהה יותר) מציגה

שני גלילים (סירים) מצוירים זה לצד זה, כל אחד עם שתי ידיות קטנות (חצי-עיגול) בצדי הגליל, ליד שפתו העליונה. הגליל השמאלי (הגדול יותר, גבוה ורחב יותר) מתויג מתחתיו 'סיר ב''. שפתו העל

סעיף א

חשבו את נפח המקרר.

סעיף ב

במקרר זה הגובה בין שני מדפים המוצבים זה מעל זה הוא 15% מגובה המקרר.

סעיף ב. חשבו את הגובה שבין שני מדפים סמוכים במקרר.

סעיף ג

סבא של נעמי רוצה להכין לה מרק, ולהביא לה אותו בסיר שאפשר להכניס בגובה שבין שני מדפים סמוכים במקרר. יש לו שני סירים בצורת גליל – סיר א' וסיר ב'. רדיוס הבסיס של סיר א' הוא 10 ס"מ והנפח שלו סמ"ק.

סעיף ג. חשבו את הגובה של סיר א'.

סעיף ד

רדיוס הבסיס של סיר ב' הוא 12 ס"מ ושטח המעטפת שלו סמ"ר.

סעיף ד. קבעו אם אפשר להכניס את סיר ב' בגובה שבין שני מדפים סמוכים במקרר. נמקו את קביעתכם.

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי