חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי›בעיות ערך קיצון

בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקצייה $f (x) = R^{2} - x^{2}$ , $R$ הוא פרמטר חיובי.

פונקצייה $f (x)$ מוגדרת בתחום $- R \leq x \leq R$ . הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקצייה $f (x)$ ברביע הראשון. דרך הנקודה $A$ העבירו ישר המקביל לציר ה-x וחותך את גרף הפונקצייה $f (x)$ בנקודה $B$ נוספת. הנקודות $C$ ו- $D$ נמצאות על ציר ה-x כך שנוצר מלבן $A B C D$ . הנקודה $F$ היא נקודת החיתוך של הצלע $A B$ עם ציר ה-y . הנקודה $E$ היא נקודת החיתוך של גרף הפונקצייה $f (x)$ עם ציר ה-y . נתון ריבוע שאורך הצלע שלו שווה לאורך הקטע $E F$ . נסמן ב- $t$ את שיעור ה-x של הנקודה $A$ .

$חצי-מעגל f(x)=√(R²-x²) עם מלבן ABCD חסום, שאלה 8$

סעיף א (1)

הביעו באמצעות $R$ ו- $t$ את אורך הקטע $E F$ .

סעיף א (2)

הביעו באמצעות $R$ ו- $t$ את היקף המלבן $A B C D$ .

סעיף ב

הביעו באמצעות $R$ את הערך של $t$ שבעבורו ההפרש בין היקף המלבן $A B C D$ לבין היקף הריבוע הוא מקסימלי.

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

דלגו לשאלה דומה ←