בשנת 1781 גילה האסטרונום סר ויליאם הרשל את כוכב הלכת אורנוס.

חשבו את גודל תאוצת הנפילה החופשית על פני כוכב הלכת אורנוס.

סביב כוכב הלכת אורנוס נעים שניים מן הירחים שלו, אריאל ומירנדה, כמתואר בתרשים שלפניכם (הניחו שמסלוליהם מעגליים). התרשים אינו בקנה מידה. מירנדה מקיף את אורנוס במסלול שרדיוסו r_M = 13 · 10⁷ m וזמן המחזור שלו T_M . אריאל מקיף את אורנוס במסלול שרדיוסו r_A = 19 · 10⁷ m וזמן המחזור שלו T_A .

סעיף ב. חשבו את גודל התאוצה הרדיאלית של מירנדה בתנועתו סביב אורנוס.

חשבו את זמן המחזור T_M של מירנדה בתנועתו סביב אורנוס.

חשבו את היחס בין זמן המחזור של אריאל לבין זמן המחזור של מירנדה, T_A / T_M .

רוצים לשגר שני לוויינים מלאכותיים שינועו סביב כדור הארץ: לוויין א שינוע במסלול מעגלי שרדיוסו שווה לזה של מירנדה סביב אורנוס, ולוויין ב שינוע במסלול מעגלי שרדיוסו שווה לזה של אריאל סביב אורנוס.

סעיף ה. קבעו אם היחס בין זמן המחזור של לוויין ב לבין זמן המחזור של לוויין א (T_ב / T_א) בתנועתם סביב כדור הארץ, יהיה שווה ליחס בין זמני המחזור של הירחים אריאל ומירנדה (T_A / T_M) שחישבתם בסעיף ד או שונה ממנו. נמקו את קביעתכם.