נתונה הפונקציה $f(x)=\sqrt{x}$, המוגדרת בתחום $x\ge 0$, ונתונה הפונקציה $g(x)=\frac{16}{x^2+3}$, המוגדרת לכל x.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה g(x), וקבעו את סוגה.

מצאו את שיעורי נקודות הפיתול של הפונקציה g(x).

סרטטו במערכת צירים אחת סקיצה של כל אחת מן הפונקציות f(x) ו-g(x).

בנקודה C(t,0), t>0, מעבירים אנך לציר ה-x. האנך חותך את גרף הפונקציה f(x) בנקודה A ואת הגרף של הפונקציה g(x) בנקודה B.

סעיף ב. הביעו באמצעות t את מכפלת אורכי הקטעים AC ו-BC.

הוכיחו כי מכפלת אורכי הקטעים AC ו-BC מקסימלית כאשר הנקודה B היא נקודת פיתול של הפונקציה g(x).

נתונה הפונקציה $k(x)=\frac{8\sqrt{x-4}}{(x-4{)}^2+3}$, המוגדרת בתחום $x\ge 4$.

סעיף ד. היעזרו בסעיפים הקודמים של השאלה. מצאו את שיעורי נקודת הקיצון הפנימית של הפונקציה k(x), וקבעו את סוגה. נמקו את תשובתכם.