גאומטריה אנליטית ווקטורים›וקטורים אלגבריים — ישר, מישור, זוויות ומרחקים במרחב

נתונה פירמידה $S A B C D$ שבסיסה $A B C D$ הוא מקבילית.

$S A$ הוא גובה הפירמידה. הנקודה $M$ היא אמצע האלכסון $B D$ . נסמן: $A B = u$ , $A D = v$ , $A S = w$ .

$תרשים פירמידה תלת־ממדית SABCD. קודקוד S למעלה. מ־S יורדים שלושה קווים רציפים אל C ואל B (מקצועות SC ו־SB, נמצאים בחזית) וקו מקווקו אל A (מקצוע SA — גובה הפירמידה, מוסתר). הבסיס הוא$

סעיף א

הביעו באמצעות $u$ , $v$ ו־ $w$ את הווקטור $S M$ .

סעיף ב

נתון כי $S M$ מאונך ל־ $D B$ .

סעיף ב. הוכיחו כי $∣ u ∣ = ∣ v ∣$ .

סעיף ג

נתון: $S (0, 0, 6)$ , $B (0, 5, 0)$ , $A (0, 0, 0)$ . $p > 0$ , $D (3, p, 0)$ .

סעיף ג. מצאו את שיעורי הנקודות $D$ ו־ $C$ .

סעיף ד

דרך האלכסון $A C$ מעבירים מישור המקביל למקצוע $S D$ . המישור חותך את המקצוע $S B$ בנקודה $K$ .

סעיף ד. מצאו את משוואת המישור.

סעיף ה

לפניכם שתי טענות I–II . קבעו בעבור כל אחת מן הטענות אם היא נכונה או לא נכונה. נמקו את קביעותיכם. I. הישר $K M$ מקביל לישר $S D$ . II. כל ישר שמאונך למישור $A C K$ , מאונך לישר $S D$ .

I הישר $K M$ מקביל לישר $S D$ .

II כל ישר שמאונך למישור $A C K$ , מאונך לישר $S D$ .

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

דלגו לשאלה דומה ←