אתם מתרגלים שאלה מתוך בגרות מדעי המחשב — מבני נתונים (שאלון 899271)מבחן 2025 · קיץ מועד Special · שאלה 6כל שאלות המבחן ←
גרפיםייצוג גרפים

שאלה 6 במסלול אלגוריתמים. בסעיף א נתון גרף מכוון G המיוצג ברשימת סמיכויות, ומפעילים עליו DFS מ-a ו-BFS מ-c. בסעיף ב, שאין לו קשר לסעיף א, עוסקים בגרפים דו-צדדיים: מוצאים את שתי קבוצות הצמתים בשני גרפים דו-צדדיים נתונים (G1, G2), ואת מספר הקשתות המינימלי שיש להסיר מגרף שאינו דו-צדדי (G3) כדי שיהפוך לדו-צדדי.

גרף מכוון G=(V,E) מיוצג ע"י רשימת שכנויות

a: d -> c -> b
b: d -> c
c: d -> a
d: (empty)

G1, G2 -- שני גרפים דו-צדדיים

G1 tree: A-B,A-C,B-D,C-E,C-F
G2: A-B,A-C,A-E,C-F,E-F (4-cycle A-C-F-E-A + pendant B; NOT A-C-E -- see fidelity_notes)

G3 -- גרף שאינו דו-צדדי, 7 קודקודים A..G

A-B,A-C,A-E,B-C,B-G,C-D,D-E,D-F,E-F,E-G,G-F(?)
סעיף א(1)

שרטטו את הגרף G המיוצג ע"י רשימת הסמיכויות.

סעיף א(2)

הפעילו אלגוריתם סריקה לעומק (DFS) על הגרף G החל בצומת a. שרטטו את העץ הפורש DFS.

סעיף א(3)

הפעילו אלגוריתם סריקה לרוחב (BFS) על הגרף G החל בצומת c. שרטטו את העץ הפורש BFS.

סעיף ב(1)

גרף דו-צדדי הוא גרף בו ניתן לחלק את הצמתים שבו לשתי קבוצות זרות, כך שלא קיימת קשת בין שני צמתים השייכים לאותה הקבוצה. לפניכם 2 גרפים דו-צדדיים. הראו את שתי קבוצות הצמתים עבור כל גרף.

סעיף ב(2)

לפניכם גרף שאינו דו-צדדי. מהו מספר הקשתות המינימלי שיש להסיר כדי שהגרף יהיה דו-צדדי? כתבו אילו קשתות יש להסיר ולהציגו והציגו את שתי הקבוצות.

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממרצה לתכנות

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מרצה לתכנות עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי