בגרות מתמטיקה 471, קיץ 2024 מועד א'
תאריך הבחינה: לא ידוע
טופס המבחן המלא להורדה — ומפתח התשובות עם פתרון מפורט לכל שאלה, אונליין. פתחו שאלה למטה: בשאלה סגורה בוחרים תשובה, בשאלה פתוחה נפתח הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם).
✓ פתרון מלא לכל שאלה · ✓ הסברים מלאים וחומרי לימוד · ✓ ליווי מורה AI · ✓ התחלה חינם
פתרון מפורט לכל שאלה — לא רק התשובה: הסבר שלב-אחר-שלב וניתוח הטעויות הנפוצות.
שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו
בשאלה סגורה בוחרים תשובה; בשאלה פתוחה פותחים את הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם). אלו 3 מתוך 8 שאלות המבחן — את כולן תוכלו לפתור אונליין.
במפעל מסוים אורזים מלפפונים על פי אורכם. האורכים של המלפפונים מתפלגים נורמלית. כל המלפפונים שאורכם קטן מ־ ס"מ נארזים בקופסאות שימורים רגילות. שאר המלפפונים נארזים בקופסאות שימורים גדולות. ידוע כי האורך הממוצע של מלפפונים הוא ס"מ, וסטיית התקן היא ס"מ.
מצאו את אחוז המלפפונים שנארזים בקופסאות שימורים רגילות.
התברר שיש ביקוש למלפפונים קצרים במיוחד, לכן הוחלט כי המלפפונים יעברו מיון מחדש. נמצא כי רבע מן המלפפונים שאורכם קטן מ־ ס"מ נחשבים מלפפונים קצרים במיוחד.
סעיף ב (1). מצאו את אחוז המלפפונים הקצרים במיוחד.
מצאו את אורכו של המלפפון הארוך ביותר מבין המלפפונים הקצרים במיוחד.
לאחר זמן מה הגיע למפעל משלוח חדש של מלפפונים. גם במשלוח זה האורכים של המלפפונים מתפלגים נורמלית. מן המלפפונים במשלוח זה היו קצרים מ־ ס"מ. מן המלפפונים במשלוח זה היו ארוכים מ־ ס"מ.
סעיף ג. מצאו את סטיית התקן של אורכי המלפפונים במשלוח החדש.
סטטיסטיקאית ערכה מחקר בקרב זוגות. היא החליטה לבדוק את הקשר בין מספר הילדים שיש לזוג (המשתנה ) ובין ההוצאה החודשית על דלק של הזוג (המשתנה ). לצורך כך היא דגמה זוגות ממאגר הנתונים שלה: – זוג ללא ילדים שההוצאה החודשית שלו על דלק היא שקלים. – זוג שיש לו ילד אחד, וההוצאה החודשית שלו על דלק היא שקלים. – זוג שיש לו שלושה ילדים, וההוצאה החודשית שלו על דלק היא שקלים. – זוג שיש לו ארבעה ילדים, וההוצאה החודשית שלו על דלק היא שקלים.
סרטטו את דיאגרמת הפיזור המתאימה לארבעת הזוגות שבמדגם. רשמו את ערכי הנקודות על הצירים.
הסטטיסטיקאית חישבה את סטיית התקן של המשתנה וקיבלה כי .
סעיף ב (1). מצאו את הממוצע של מספר הילדים שיש לזוג במדגם ואת ההוצאה החודשית של דלק לזוג הממוצעת במדגם.
חשבו את מקדם המתאם בין שני המשתנים.
מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי ההוצאה החודשית על דלק לפי מספר הילדים.
בעקבות עליית מחירי הדלק, עלתה ב־ ההוצאה החודשית של כל אחד מן הזוגות על דלק.
סעיף ד (1). סטיית התקן של המשתנה .
מקדם המתאם .
במתחם דירות יש שני סוגי דירות – דירות הפונות לכיוון הפארק ודירות הפונות לכיוון הכביש. ההסתברות שדירה במתחם פונה לכיוון הפארק היא . חלק מן הדירות במתחם משופצות, והשאר אינן משופצות. מספר הדירות המשופצות גדול פי ממספר הדירות שאינן משופצות. מן הדירות הפונות לכיוון הכביש הן דירות משופצות.
בוחרים באקראי דירה מבין כל הדירות במתחם.
סעיף א (1). מהי ההסתברות לבחור דירה משופצת?
מהי ההסתברות לבחור דירה שגם פונה לכיוון הכביש וגם משופצת?
בוחרים באקראי דירה מבין הדירות שאינן משופצות.
סעיף ב. מהי ההסתברות שדירה זו פונה לכיוון הכביש?
דירות במתחם פונות גם לכיוון הכביש וגם משופצות.
סעיף ג. מצאו כמה דירות במתחם פונות גם לכיוון הפארק וגם משופצות.
כל שאלות המבחן — 8 שאלות, כל אחת עם פתרון מלא
לפי סדר המבחן. לוחצים על שאלה ועוברים לעמוד שלה: השאלה המלאה, השרטוט, ופתרון מלא ומוסבר צעד אחרי צעד.
- שאלה 1
במפעל מסוים אורזים מלפפונים על פי אורכם. האורכים של המלפפונים מתפלגים נורמלית.
- שאלה 2
סטטיסטיקאית ערכה מחקר בקרב זוגות.
- שאלה 3
במתחם דירות יש שני סוגי דירות – דירות הפונות לכיוון הפארק ודירות הפונות לכיוון הכביש.
- שאלה 4
בסרטוט שלפניכם טרפז ישר זווית (, ).
- שאלה 5
הקטע הוא קוטר במעגל שמרכזו .
- שאלה 6
נתונה הפונקצייה .
- שאלה 7
נתונה הפונקצייה , הוא פרמטר.
- שאלה 8
נתונה הפונקצייה .
פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה
כל שאלות המבחן, פתרון מפורט, משוב אישי ומעקב התקדמות. בדיוק מה שצריך כדי לעבור.
התחילו לתרגל — חינם ←