בגרות מתמטיקה 471, חורף 2024 מועד א'

תאריך הבחינה: לא ידוע

טופס המבחן המלא להורדה — ומפתח התשובות עם פתרון מפורט לכל שאלה, אונליין. פתחו שאלה למטה: בשאלה סגורה בוחרים תשובה, בשאלה פתוחה נפתח הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם).

📄 הורדת טופס המבחן (PDF) ←פתרו את המבחן הזה אונליין — עם תשובות ופתרונות ←

✓ פתרון מלא לכל שאלה · ✓ הסברים מלאים וחומרי לימוד · ✓ ליווי מורה AI · ✓ התחלה חינם

פתרון מפורט לכל שאלה — לא רק התשובה: הסבר שלב-אחר-שלב וניתוח הטעויות הנפוצות.

שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו

בשאלה סגורה בוחרים תשובה; בשאלה פתוחה פותחים את הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם). אלו 3 מתוך 8 שאלות המבחן — את כולן תוכלו לפתור אונליין.

שאלה 1

משקלי התינוקות שנולדים בעיר מסוימת מתפלגים נורמלית. נתון כי המשקל הממוצע של התינוקות שנולדים בעיר זו הוא $3.4$ ק"ג. $96.41%$ מן התינוקות בעיר זו נולדים במשקל נמוך מ־ $5.02$ ק"ג.

סעיף א

מצאו את סטיית התקן של משקל התינוקות שנולדים בעיר זו.

סעיף ב

אורי נולד בעיר זו במשקל נמוך ממשקלם של $9%$ מן התינוקות שנולדים בה. מצאו את המשקל שבו נולד אורי.

סעיף ג (1)

משקל הנמוך מ־ $1.5$ ק"ג נחשב למשקל נמוך מאוד לתינוק שנולד.

סעיף ג (1). מהו אחוז התינוקות שנולדים במשקל נמוך מאוד בעיר זו?

סעיף ג (2)

(נתוני סעיף ג:) משקל הנמוך מ־ $1.5$ ק"ג נחשב למשקל נמוך מאוד לתינוק שנולד.

סעיף ג (2). בשנה מסוימת נולדו בעיר זו $20, 000$ תינוקות. על פי טבלת ההתפלגות הנורמלית, כמה מן התינוקות האלה נולדו במשקל נמוך מאוד?

סעיף ד

שחר נולד בעיר אחרת, באותו המשקל שבו נולד אורי. משקל התינוקות בעיר שבה נולד שחר מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן של $0.8$ . משקל הלידה של שחר ומשקל הלידה של אורי הם בעלי אותו ציון תקן. מצאו את המשקל הממוצע של התינוקות בעיר שבה נולד שחר.

שאלה 2

דן ערך מחקר. הוא בדק את הקשר בין אחוז הגידול השנתי של האוכלוסייה ב־ $12$ מדינות (משתנה $x$ ) ובין אחוז הילדים בני $14$ – $0$ באותן מדינות (משתנה $y$ ). דן רצה למצוא ישר רגרסיה לניבוי $y$ לפי $x$ . הוא חישב את הממוצע ואת סטיית התקן של אחוז הגידול השנתי של האוכלוסיות, וכן את מקדם המתאם בין שני המשתנים, וקיבל את התוצאות האלה: $r = 0.871$ , $s_{x} = 0.683$ , $\overset{x}{ˉ} = 0.465$ . דן מצא כי משוואת ישר הרגרסיה היא: $y = 11.3 x + 16.3$ .

סעיף א (1)

מצאו את הממוצע של אחוז הילדים באותן המדינות (הממוצע של המשתנה $y$ ).

סעיף א (2)

מצאו את סטיית התקן של אחוז הילדים באותן המדינות.

סעיף ב

במדינה מסוימת נתון כי גודל האוכלוסייה נשאר קבוע (אין גידול שנתי באוכלוסייה שלה). על פי ישר הרגרסיה, מהו אחוז הילדים במדינה זו?

סעיף ג

נתונה מדינה נוספת, שאחוז הגידול השנתי של האוכלוסייה שלה הוא $2$ . האם אפשר להסיק כי אחוז הילדים במדינה זו הוא בדיוק $38.9$ ? נמקו את תשובתכם.

שאלה 3

חנן משחק במשחק קליעה למטרה. במשחק זה יש שתי תוצאות אפשריות בלבד: קליעה או החטאה. ההסתברות שחנן יקלע בניסיון הראשון היא $\frac{3}{5}$ . ההסתברות שחנן יקלע בניסיון השני תלויה בתוצאה של הניסיון הראשון: אם חנן קולע בניסיון הראשון, ההסתברות שהוא יקלע בניסיון השני היא $\frac{2}{3}$ . אם חנן מחטיא בניסיון הראשון, ההסתברות שהוא יקלע בניסיון השני היא $\frac{7}{16}$ . לחנן יש שני ניסיונות קליעה למטרה.

סעיף א

מהי ההסתברות שחנן החטיא בניסיון הראשון וקלע בניסיון השני?

סעיף ב (1)

מהי ההסתברות שחנן קלע פעם אחת לפחות?

סעיף ב (2)

ידוע שחנן קלע פעם אחת לפחות. מהי ההסתברות שהוא קלע פעם אחת בדיוק?

סעיף ג

גם לדני יש שני ניסיונות קליעה למטרה. ההסתברות שדני יקלע בכל אחד מן הניסיונות היא $p$ . נתון כי ההסתברות שדני יקלע פעם אחת בדיוק שווה להסתברות שחנן יקלע פעם אחת בדיוק. מצאו את $p$ (את שתי האפשרויות).

כל שאלות המבחן — 8 שאלות, כל אחת עם פתרון מלא

לפי סדר המבחן. לוחצים על שאלה והמבחן נפתח בה: עונים, רואים פתרון מלא ומוסבר, וממשיכים לשאלה הבאה.

פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה

כל שאלות המבחן, פתרון מפורט, משוב אישי ומעקב התקדמות. בדיוק מה שצריך כדי לעבור.

התחילו לתרגל — חינם ←

→ לכל מבחני שאלון 471

שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו

כל שאלות המבחן — 8 שאלות, כל אחת עם פתרון מלא

פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה

לא עוד דף פתרונות — כאן מתרגלים, נבחנים ומשתפרים