בגרות מתמטיקה 471, קיץ 2025 מועד א'

מצאו את סטיית התקן של מרחק הקפיצה.

המשתתפים שמרחק הקפיצה שלהם היה גדול מ־$5.24$ מטרים זכו במדליה.

סעיף ב. מהו אחוז המשתתפים שזכו במדליה?

נתון כי $11$ משתתפים זכו במדליה.

סעיף ג. על פי טבלת ההתפלגות הנורמלית, כמה משתתפים התחרו בקפיצה לרוחק?

בבית הספר נערכה גם תחרות קפיצה לגובה. גם בתחרות זו התוצאות שהשיגו המשתתפים התפלגו נורמלית. גובה הקפיצה הממוצע היה $1.5$ מטרים, וסטיית התקן הייתה $0.2$ מטר. אלון השתתף בשתי התחרויות. התוצאה שלו בקפיצה לרוחק הייתה $5$ מטרים ובקפיצה לגובה $1.75$ מטרים.

סעיף ד. באיזו מן התחרויות, קפיצה לרוחק או קפיצה לגובה, הייתה התוצאה של אלון מדורגת במקום גבוה יותר בהשוואה למשתתפים האחרים? נמקו את תשובתכם.

מצאו את הממוצע של שטח הדירות.

מצאו את סטיית התקן של שטח הדירות.

המתווך חישב את הממוצע ואת סטיית התקן של המשתנה $y$, ומצא כי $\bar{y}=2.7$, $S_y=1.249$.

סעיף ב. מצאו את מקדם המתאם $r$ בין שני המשתנים.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$.

על פי ישר הרגרסיה, מהו הניבוי למחיר של דירה שהשטח שלה הוא $100$ מ"ר?

עקב עליית המחירים במשק, גדל המחיר של כל דירה ב־$0.2$ מיליון שקל.

סעיף ה (1). סטיית התקן של המשתנה $y$.

מקדם המתאם $r$.

מהי ההסתברות לבחור באקראי מן השכבה בת שמתנדבת?

מצאו את אחוז הבנים בשכבה.

בוחרים באקראי תלמיד מן השכבה.

סעיף ג. ידוע שהתלמיד שנבחר הוא בן. מהי ההסתברות שהוא מתנדב?

בכתבה שהכינה דנה לעיתון השכבה היא כתבה: "אחוז המתנדבות מבין הבנות בשכבה גדול מאחוז המתנדבים מבין הבנים בשכבה".

סעיף ד. האם המשפט שכתבה דנה נכון? נמקו את תשובתכם.