בגרות מתמטיקה 471, חורף 2025 מועד א'

מצאו את ממוצע אורך החיים של הטלפונים ואת סטיית התקן.

$3.5\%$ מן הטלפונים – אלה שאורך החיים שלהם הוא הקטן ביותר – נחשבים פגומים. מהו אורך החיים הגדול ביותר של טלפון שנחשב פגום?

בחודש מסוים ייוצרו במפעל $2,000$ טלפונים. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, לכמה מן הטלפונים שייוצרו בחודש זה יש אורך חיים גדול מ־$26$ חודשים?

מהנדסים הצליחו להגדיל פי $1.5$ את אורך החיים של כל הטלפונים שהמפעל מייצר.

סעיף ד (1). מהו ממוצע אורך החיים החדש של הטלפונים ומהי סטיית התקן החדשה, לאחר ההגדלה?

(נתוני סעיף ד:) מהנדסים הצליחו להגדיל פי $1.5$ את אורך החיים של כל הטלפונים שהמפעל מייצר.

סעיף ד (2). מצאו את אחוז הטלפונים שאורך החיים שלהם קטן מ־$18$ חודשים, לאחר ההגדלה.

מצאו את ממוצע ימי הגשם בחודש ואת סטיית התקן.

לפניכם דיאגרמת פיזור המתארת את $y$ כתלות ב־$x$ . ממוצע ההכנסות החודשי (באלפי שקלים) של בית מרקחת א' הוא $71$ , וסטיית התקן היא $8.46$ . אחד מן המספרים: $0.959$ , $1$ , $-0.959$ הוא מקדם המתאם $r$ . קבעו איזה מהם הוא מקדם המתאם $r$ , ונמקו את קביעתכם.

מצאו את שיפוע ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ .

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ .

על פי ישר הרגרסיה, מהו ניבוי ההכנסה בחודש שבו מספר ימי הגשם יהיה $15$ ?

גם בבית מרקחת ב' באותה העיר בדקה המנהלת במשך אותם $5$ חודשים את הקשר בין מספר ימי הגשם בחודש ובין ההכנסה החודשית של בית המרקחת. המנהלת מצאה שבכל חודש הייתה ההכנסה של בית מרקחת ב' קטנה ב־$20$ אלף שקלים מן ההכנסה של בית מרקחת א'. כתבו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי ההכנסה החודשית (באלפי שקלים) של בית מרקחת ב' על פי מספר ימי הגשם בחודש.

מצאו את אחוז הבנים בשכבה.

ההסתברות לבחור באקראי מן השכבה בן שיש לו רישיון נהיגה שווה להסתברות לבחור באקראי מן השכבה בת שיש לה רישיון נהיגה. ידוע שנבחר באקראי תלמיד (בן או בת) מן השכבה שאין לו רישיון נהיגה. מהי ההסתברות שהתלמיד שנבחר הוא בן?

בשכבה זו יש $69$ בנים. מצאו כמה תלמידים יש בשכבה סך הכול.

לשכבה הצטרפו $26$ תלמידים חדשים (בנים ובנות). בוחרים באקראי שני תלמידים מן השכבה בזה אחר זה (הוצאה ללא החזרה). ההסתברות ששני התלמידים שנבחרו הם בנים היא $\frac{10}{77}$ . מצאו כמה בנים הצטרפו לשכבה.