בגרות מתמטיקה 471, חורף 2026 מועד א'

תאריך הבחינה: לא ידוע

טופס המבחן המלא להורדה — ומפתח התשובות עם פתרון מפורט לכל שאלה, אונליין. פתחו שאלה למטה: בשאלה סגורה בוחרים תשובה, בשאלה פתוחה נפתח הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם).

📄 הורדת טופס המבחן (PDF) ←פתרו את המבחן הזה אונליין — עם תשובות ופתרונות ←

✓ פתרון מלא לכל שאלה · ✓ הסברים מלאים וחומרי לימוד · ✓ ליווי מורה AI · ✓ התחלה חינם

פתרון מפורט לכל שאלה — לא רק התשובה: הסבר שלב-אחר-שלב וניתוח הטעויות הנפוצות.

שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו

בשאלה סגורה בוחרים תשובה; בשאלה פתוחה פותחים את הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם). אלו 3 מתוך 8 שאלות המבחן — את כולן תוכלו לפתור אונליין.

שאלה 1

הציונים בבחינה הפסיכומטרית בשנה מסוימת התפלגו נורמלית, וממוצע הציונים היה $550$ . בשנה זו ניגשה לימור לבחינה הפסיכומטרית. הציון של לימור בבחינה היה $686$ , וציון התקן שלה היה $1.6$ .

סעיף א

מצאו את סטיית התקן של הציונים בבחינה.

סעיף ב

ציון הסף הוא הציון הנמוך ביותר שצריך להשיג בבחינה כדי להתקבל לחוג מסוים. בטבלה שלפניכם מוצג ציון הסף הנדרש כדי להתקבל לחוג לספרות וציון הסף הנדרש כדי להתקבל לחוג לפסיכולוגיה באוניברסיטה מסוימת.

	החוג לספרות	החוג לפסיכולוגיה
ציון הסף	$584$	$669$

גם יעל ניגשה לבחינה בשנה זו. נתון כי $57.9%$ מן הנבחנים קיבלו ציון נמוך מן הציון של יעל. האם יעל יכולה להתקבל לחוג לספרות? נמקו את תשובתכם.

סעיף ג (1)

מצאו את אחוז הנבחנים שיכולים להתקבל לחוג לפסיכולוגיה.

סעיף ג (2)

מצאו את אחוז הנבחנים שיכולים להתקבל לחוג לספרות אך אינם יכולים להתקבל לחוג לפסיכולוגיה.

סעיף ד

נתון כי $8, 448$ נבחנים יכולים להתקבל לחוג לספרות אך אינם יכולים להתקבל לחוג לפסיכולוגיה. על פי טבלת ההתפלגות הנורמלית, כמה נבחנים יכולים להתקבל לחוג לפסיכולוגיה?

שאלה 2

תזונאי בדק את הקשר בין הטמפרטורה המקסימלית בירושלים ביום מסוים (המשתנה $x$ ) ובין צריכת המים באותו היום (המשתנה $y$ ) של יוסי, תושב ירושלים. בטבלה שלפניכם מוצגים הנתונים שהתקבלו בבדיקה של התזונאי בעבור $6$ ימים.

הטמפרטורה המקסימלית – (מעלות צלזיוס) – המשתנה $x$	צריכת המים של יוסי – (ליטרים) – המשתנה $y$
$20$	$1.6$
$22$	$1.7$
$24$	$2.4$
$26$	$2.7$
$28$	$2.9$
$30$	$3.1$

סעיף א (1)

מצאו את הממוצע של הטמפרטורה המקסימלית ב־ $6$ הימים שנבדקו.

סעיף א (2)

מצאו את סטיית התקן של הטמפרטורה המקסימלית ב־ $6$ הימים שנבדקו.

סעיף ב

התזונאי חישב ומצא כי הממוצע של צריכת המים של יוסי ב־ $6$ הימים שנבדקו הוא $2.4$ ליטר, וסטיית התקן של צריכת המים שלו היא $\frac{7 6}{30}$ ליטר. מצאו את מקדם המתאם $r$ בין שני המשתנים.

סעיף ג

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ .

סעיף ד

התזונאי הכפיל כל אחד מנתוני צריכת המים של יוסי (המשתנה $y$ ) פי $3$ , כדי לייצג את צריכת המים של המשפחה של יוסי. בעבור כל אחד מן המדדים I, II שלפניכם, קבעו אם הערך שלו גדל, קטן או לא השתנה לאחר ההכפלה. נמקו את קביעותיכם.

() I. הממוצע של המשתנה $y$ .

() II. סטיית התקן של המשתנה $y$ .

סעיף ה

מצאו את השיפוע של ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ לאחר ההכפלה. נמקו את תשובתכם.

שאלה 3

ביישוב מסוים מעודדים משפחות למחזר בקבוקי זכוכית, אריזות פלסטיק ועוד. ביישוב זה מעודדים משפחות גם להתנדב במוסדות היישוב. בסקר שנערך בקרב כל המשפחות ביישוב, נמצא כי חלק מן המשפחות ממחזרות, ושאר המשפחות אינן ממחזרות. כמו כן חלק מן המשפחות ביישוב מתנדבות, והשאר אינן מתנדבות. בוחרים באקראי משפחה מן היישוב. ההסתברות שמשפחה זו ממחזרת גדולה ב־ $0.44$ מן ההסתברות שמשפחה זו אינה ממחזרת. $\frac{5}{9}$ מן המשפחות שממחזרות הן משפחות מתנדבות.

סעיף א (1)

מצאו את אחוז המשפחות ביישוב שממחזרות.

סעיף א (2)

מצאו את אחוז המשפחות ביישוב שממחזרות וגם מתנדבות.

סעיף ב

מספר המשפחות ביישוב שממחזרות וגם מתנדבות גדול פי $5$ ממספר המשפחות ביישוב שאינן ממחזרות וגם אינן מתנדבות. בוחרים באקראי משפחה מן היישוב. מהי ההסתברות שמשפחה זו מתנדבת?

סעיף ג

בוחרים באקראי משפחה מן היישוב שמתנדבת. מהי ההסתברות שמשפחה זו אינה ממחזרת?

סעיף ד

ביישוב זה יש $750$ משפחות. מצאו כמה משפחות ביישוב ממחזרות או מתנדבות.

כל שאלות המבחן — 8 שאלות, כל אחת עם פתרון מלא

לפי סדר המבחן. לוחצים על שאלה והמבחן נפתח בה: עונים, רואים פתרון מלא ומוסבר, וממשיכים לשאלה הבאה.

פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה

כל שאלות המבחן, פתרון מפורט, משוב אישי ומעקב התקדמות. בדיוק מה שצריך כדי לעבור.

התחילו לתרגל — חינם ←

→ לכל מבחני שאלון 471

שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו

כל שאלות המבחן — 8 שאלות, כל אחת עם פתרון מלא

פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה

לא עוד דף פתרונות — כאן מתרגלים, נבחנים ומשתפרים