בגרות מתמטיקה 472, קיץ 2024 מועד ב'

תאריך הבחינה: לא ידוע

טופס המבחן המלא להורדה — ומפתח התשובות עם פתרון מפורט לכל שאלה, אונליין. פתחו שאלה למטה: בשאלה סגורה בוחרים תשובה, בשאלה פתוחה נפתח הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם).

📄 הורדת טופס המבחן (PDF) ←פתרו את המבחן הזה אונליין — עם תשובות ופתרונות ←

✓ פתרון מלא לכל שאלה · ✓ הסברים מלאים וחומרי לימוד · ✓ ליווי מורה AI · ✓ התחלה חינם

פתרון מפורט לכל שאלה — לא רק התשובה: הסבר שלב-אחר-שלב וניתוח הטעויות הנפוצות.

שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו

בשאלה סגורה בוחרים תשובה; בשאלה פתוחה פותחים את הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם). אלו 3 מתוך 5 שאלות המבחן — את כולן תוכלו לפתור אונליין.

שאלה 1

נתונה סדרה חשבונית $A$ שאיבריה הם: $a_{1}, a_{2}, a_{3} ...$ ובה 23 איברים. נתון: $a_{12} = 7$ , הפרש הסדרה הוא 5 .

סעיף א

מצאו את $a_{1}$ .

סעיף ב

מצאו את סכום האיברים שנמצאים במקומות האי-זוגיים בסדרה.

סעיף ג

נתונה סדרה חשבונית $B$ שאיבריה הם: $b_{1}, b_{2}, b_{3} ...$ וגם בה 23 איברים. האיבר הראשון בסדרה $B$ הוא 3 . נסמן את הפרש הסדרה $B$ ב- $d$ . מכל איברי הסדרות $A$ ו- $B$ בונים סדרה חשבונית חדשה שאיבריה הם: $a_{1} + b_{1}, a_{2} + b_{2}, a_{3} + b_{3}, ...$

סעיף ג. (1) מצאו את האיבר הראשון של הסדרה החדשה. (2) הביעו באמצעות $d$ את הפרש הסדרה החדשה. (3) נתון כי סכום כל האיברים בסדרה החדשה הוא 3,013 . מצאו את $d$ .

שאלה 2

בסרטוט שלפניכם פירמידה $A B C D E$ שבסיסה $A B C D$ הוא ריבוע. הנקודה $M$ נמצאת על המקצוע $E C$ כך שמתקיים $C M = \frac{2}{3} C E$ . $A E$ מאונך לבסיס הפירמידה. נסמן: $A B = v$ , $A D = u$ , $A E = w$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

(1) הביעו את הווקטורים $C E$ , $A M$ באמצעות $u$ , $v$ ו- $w$ . (2) הוכיחו כי $A M$ מאונך ל- $C E$ .

סעיף ב

נתון: האורך של צלע הריבוע $A B C D$ הוא 6 , $A (0, 0, 0)$ . הקודקוד $B$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה- $x$ . הקודקוד $D$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה- $y$ . הקודקוד $E$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה- $z$ .

סעיף ב. (1) מצאו את שיעורי הנקודות $E$ ו- $C$ . (2) מצאו את שיעורי הנקודה $M$ .

סעיף ג

(ממשיך על מערכת הצירים שהוגדרה לפני סעיף ב: $A (0, 0, 0)$ , צלע הריבוע 6, $B / D / E$ על החלקים החיוביים של צירי $x / y / z$ בהתאמה.)

סעיף ג. חשבו את שטח המשולש $A M C$ .

שאלה 3

מתחילת שנת 2018, כמות הדבש בכוורת דבורים מסוימת קטנה בכל חודש באחוז קבוע. לאחר 8 חודשים כמות הדבש בכוורת הייתה 45% מכמות הדבש בתחילת שנת 2018.

סעיף א

מצאו בכמה אחוזים קטנה כמות הדבש בכל חודש.

סעיף ב

מצאו בכמה אחוזים קטנה כמות הדבש בכוורת כעבור 10 חודשים מתחילת שנת 2018.

סעיף ג

מצאו כעבור כמה חודשים מתחילת שנת 2018 קטנה כמות הדבש ב-33% בהשוואה לתחילת השנה.

סעיף ד

מתחילת שנת 2019 והלאה כמות הדבש בכוורת גדלה בכל חודש באחוז קבוע. בתחילת שנת 2019 הייתה בכוורת כמות של $k$ ק"ג דבש. הפונקציה $f (t) = k \cdot (1.05)^{t}$ מתארת את כמות הדבש בכוורת (בק"ג) כפונקציה של הזמן (בחודשים). בתחילת שנת 2018 הייתה כמות של 600 ק"ג דבש.

סעיף ד. מצאו את כמות הדבש שהייתה בכוורת בתחילת שנת 2021.

כל שאלות המבחן — 5 שאלות, כל אחת עם פתרון מלא

לפי סדר המבחן. לוחצים על שאלה ועוברים לעמוד שלה: השאלה המלאה, השרטוט, ופתרון מלא ומוסבר צעד אחרי צעד.

פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה

כל שאלות המבחן, פתרון מפורט, משוב אישי ומעקב התקדמות. בדיוק מה שצריך כדי לעבור.

התחילו לתרגל — חינם ←

→ לכל מבחני שאלון 472

שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו

כל שאלות המבחן — 5 שאלות, כל אחת עם פתרון מלא

פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה

לא עוד דף פתרונות — כאן מתרגלים, נבחנים ומשתפרים