בגרות מתמטיקה 472, קיץ 2025 מועד ב'

מצאו את גובה הפיקדון שהעבירה מיכל בחודש הראשון.

מצאו לאחר כמה חודשים היה סכום הפיקדונות שהעבירה מיכל 22,680 שקלים סך הכול.

בחודש ה-12, במקום להפקיד כסף לחיסכון, החליטה מיכל לקנות מקרר שמחירו שווה לגובה הפיקדון שהייתה אמורה להעביר בחודש זה. מיכל שילמה בעבור המקרר בארבעה תשלומים. כל תשלום גדול פי 3 מן התשלום שלפניו.

סעיף ג. מצאו את התשלום הראשון.

הביעו באמצעות $\vec{u}$ , $\vec{v}$ ו־ $\vec{w}$ את הווקטורים $\overrightarrow{BC}$ , $\overrightarrow{SF}$ ו־ $\overrightarrow{SE}$ .

הביעו באמצעות $\vec{u}$ ו־ $\vec{v}$ את הווקטור $\overrightarrow{EF}$ .

הסבירו מדוע $\overrightarrow{EF}$ מקביל ל־ $\overrightarrow{BC}$ .

נתון: $B(1,-1,3)$ , $C(13,15,3)$ .

סעיף ג. מצאו את ההצגה האלגברית של הווקטור $\overrightarrow{BC}$ ושל הווקטור $\overrightarrow{EF}$ .

נתון: $E(5,1,6)$ .

סעיף ד. מצאו את שיעורי הנקודה $F$ .

נתון: $A(4,12,3)$ .

סעיף ה (1). מצאו את גודל הזווית $EAF$ .

חשבו את שטח המשולש $EAF$ .

מבין הגרפים $I$–$II$ קבעו איזה גרף מתאים לשיר $A$ . נמקו את קביעתכם.

נתון כי לאחר 5 ימים מיום העלאת השירים, מספר ההאזנות לשיר $A$ היה 7,350 .

סעיף ב. מצאו בכמה אחוזים גדל מספר ההאזנות לשיר $A$ בכל יום.

מצאו בכמה היה גדול מספר ההאזנות לשיר $A$ ממספר ההאזנות לשיר $B$ , לאחר 5 ימים מיום העלאת השירים.

מצאו לאחר כמה זמן מיום העלאת השירים, היה מספר ההאזנות לשיר $A$ שווה למספר ההאזנות לשיר $B$ .

כאשר מספר ההאזנות לשיר $A$ היה שווה למספר ההאזנות לשיר $B$ , החלה ירידה במספר ההאזנות לשיר $A$ . בכל יום קטן מספר ההאזנות לשיר $A$ באותו האחוז שבו הוא גדל לפני כן.

סעיף ה. מצאו לאחר כמה זמן מיום העלאת השירים, מספר ההאזנות לשיר $A$ היה 2,450 .