בגרות מתמטיקה 472, חורף 2026 מועד א'

מצאו כמה ספרים נמכרו ביום הראשון של היריד.

כל ספר ביריד נמכר ב־$50$ שקלים. מצאו את סך כל ההכנסות ממכירת הספרים במשך $7$ ימי היריד.

לאחר שהסתיים יריד הספרים החליט מנהל היריד לתרום מחצית מכל ההכנסות שהתקבלו ביריד. מנהל היריד פֶּרַס את התרומה לכמה חודשים. בחודש הראשון הוא תרם $4,315$ שקלים, ובכל חודש שלאחר מכן הוא תרם $315$ שקלים יותר מבחודש שלפניו. מצאו לכמה חודשים פרס מנהל היריד את התרומה.

מצאו מהו סכום הכסף שתרם מנהל היריד סך הכול בשני החודשים האמצעיים.

הביעו באמצעות $\underline{u}$, $\underline{v}$ ו־$\underline{w}$ את הווקטורים $\overrightarrow{CM}$ ו־$\overrightarrow{PM}$.

נתון: $|\underline{u}|=8$, $|\underline{v}|=10$, $\sphericalangle DAB=60^{\circ }$. מצאו את הערך של כל אחת מן המכפלות הסקלריות האלה: $\underline{u}\cdot \underline{w}$, $\underline{v}\cdot \underline{w}$, $\underline{u}\cdot \underline{v}$.

נתון: נפח המנסרה הוא $480\sqrt{3}$. מצאו את הערך של $|\underline{w}|$.

הוכיחו כי $\overrightarrow{PM}$ מאונך ל־$\overrightarrow{CM}$.

הראו כי $|\overrightarrow{PM}|=\sqrt{165}$.

חשבו את שטח המשולש $PMC$.

האם האחוז שבו ירדה בכל דקה הטמפרטורה של ריבת התות היה גדול מן האחוז שבו ירדה בכל דקה הטמפרטורה של ריבת השזיפים? נמקו את תשובתכם.

נתון שהטמפרטורה ההתחלתית של ריבת התות הייתה $42$ מעלות, ובכל דקה היא ירדה ב־$4\%$. מצאו כעבור כמה זמן מרגע ההכנסה של הריבות למקרר, הייתה הטמפרטורה של ריבת התות $15$ מעלות.

לאחר $6$ דקות מרגע ההכנסה של הריבות למקרר, הייתה הטמפרטורה של ריבת השזיפים $88\%$ מן הטמפרטורה ההתחלתית שלה. מצאו בכמה אחוזים ירדה הטמפרטורה של ריבת השזיפים בכל דקה.

לאחר $10$ דקות מרגע ההכנסה של הריבות למקרר, הייתה הטמפרטורה של ריבת השזיפים $31$ מעלות. מצאו כעבור כמה זמן מרגע ההכנסה של הריבות למקרר, הייתה הטמפרטורה של שתי הריבות זהה.