נתון מעוין $ABCD$. אלכסוני המעוין מונחים על הצירים, כמתואר בסרטוט שלפניכם.

מצאו את משוואת הצלע $AB$.

בתוך המעוין חסום מעגל.

סעיף ב. מצאו את משוואת המעגל.

הנקודה $M$ היא נקודת ההשקה של המעגל והמעוין ברביע הראשון.

סעיף ג. מצאו את שיעורי הנקודה $M$.

מן הנקודה $M$ מורידים אנך לציר ה־$x$ החותך אותו בנקודה $K(a,0)$. על הישר $x=-a$ מסמנים נקודה $E$ ומעבירים דרכה ישר המקביל לציר ה־$x$. הישר המקביל חותך את האנך האמצעי לקטע $EK$ בנקודה $G$.

סעיף ד. הראו כי המקום הגאומטרי של כל הנקודות $G$ המתקבלות באופן זה נמצא על פרבולה, ומצאו את משוואתה.

הנקודה $N$ נמצאת ברביע הראשון על הפרבולה שאת משוואתה מצאתם בסעיף ד. שיעור ה־$x$ של הנקודה $N$ הוא 5.

סעיף ה. מצאו את משוואות שני המעגלים שמרכזם בנקודה $N$ והם משיקים למעגל החסום במעוין.