טריגונומטריה›טריגונומטריה במישור

במשולש ABC, BD הוא תיכון לצלע AC. הנקודה E נמצאת על הצלע BC.

BD ו-AE נחתכים בנקודה P (ראו סרטוט). נתון: $B P = 3 \cdot P D$ . נסמן: $∠ B A P = α$ , $∠ A B P = β$ , $A B = k$ , $α < β$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

הביעו באמצעות $α, β$ ו-k את אורכי הקטעים AP ו-BP.

סעיף ב

נתון כי AE ו-BD מאונכים זה לזה, וכי שטח המשולש ABD הוא $\frac{1}{4} k^{2}$ .

סעיף ב. נתון כי AE ו-BD מאונכים זה לזה, וכי שטח המשולש ABD הוא $\frac{1}{4} k^{2}$ . מצאו את גודל הזווית $α$ .

סעיף ג

מצאו את היחס בין רדיוס המעגל החוסם את המשולש AEC ובין רדיוס המעגל החוסם את המשולש AEB.

סעיף ד

מצאו את אורך רדיוס המעגל החוסם את המשולש AEC, כך שמתקיים $∠ A B C = 9 0^{\circ}$ . הביעו את תשובתכם באמצעות k.

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי