אתם מתרגלים שאלה מתוך מה"ט לימודי מבנים (בטון מזוין ותכן הנדסי)מבחן 2025 · אביב מועד א · שאלה 3כל שאלות המבחן ←
תקרות מקשיות חד-כיווניותתכן זיון בכפיפה בשיטת ω

בתרשים 3 מסורטטת תקרת מקשית חד־כיוונית, הנשענת על ארבע קורות. עובי התקרה הוא 21.0 ס"מ.

נוסף על משקלה העצמי, מעומסת התקרה בכל שטחה בעומס קבוע נוסף: 6.0 ק"נ למ"ר (600 ק"ג למ"ר), ובעומס שימושי: 5.0 ק"נ למ"ר (500 ק"ג למ"ר).

סוג הבטון הוא ב-30 (אגרגט גירי), והפלדה – מצולעת (fsd = 435 MPa).

ds = ds' = 3.0 ס"מ.

חובה לציין את היחידות בכל חישוב! ־ אי ציון היחידות יוריד נקודות!

תרשים 3 — תכנית התקרה, דיאגרמת המומנטים ודיאגרמת הכוחות החותכים
איור 3א — אותה תקרה בתוספת קורות E ו-F

תיאור התרשימים (לנוחות הקריאה): תרשים 3 מראה תכנית של תקרה הנשענת על ארבע קורות מקבילות — קורה A, קורה B, קורה C ו-קורה D, כולן בחתך 30/60. כל קורה נתמכת בשלושה עמודים 50/50 לפי שרשרת המידות 50 | 400 | 50 | 400 | 50 לאורכה. שרשרת המידות בכיוון המפתח של התקרה, בין הקורות, היא 30 | 400 | 30 | 570 | 30 | 550 | 30 (כל 30 הוא רוחב קורה). על התכנית מסומן עובי התקרה D=21.

מתחת לתכנית מודפסות שתי דיאגרמות לאורך אותו חתך: דיאגרמת מומנטים — מומנט חיובי 40 ק"נ·מ/מ' (4.0 טון·מ/מ') בשדה A–B, מומנט שלילי 70 ק"נ·מ/מ' (7.0) מעל קורה B, מומנט חיובי 57 ק"נ·מ/מ' (5.7) בשדה B–C, מומנט שלילי 92 ק"נ·מ/מ' (9.2) מעל קורה C, ומומנט חיובי 73 ק"נ·מ/מ' (7.3) בשדה C–D. דיאגרמת כוחות חותכים — 40 ק"נ/מ' (4.0 טון/מ') בקורה A; 60 (6.0) משמאל לקורה B ו-71 (7.1) מימינה; 75 (7.5) משמאל לקורה C ו-76 (7.6) מימינה; 50 (5.0) בקורה D.

איור 3א מראה את אותה תקרה בדיוק, בתוספת שתי קורות 20/60קורה E ו-קורה F — לאורך שני קצותיה החופשיים, בניצב לקורות A–D, כך שכל שדה נשען על ארבע צלעות. המרחק בין E ל-F הוא 9.00 מ' מרכז־למרכז.

מוסכמת יחידות (חובה!): השאלון מתיר שתי מערכות יחידות ומוריד ניקוד על ערבוב ביניהן באותה שאלה. כאן עובדים ביחידות ישנות — טון, טון·מטר, מטר, ט/סמ"ר — ולצד כל ערך מופיעה גם המקבילה בק"נ, כפי שהשאלון עצמו מדפיס בתרשים. המרות: 1 טון = 10 ק"נ · fsd = 435 מגפ"ס = 4.35 ט/סמ"ר · fcd(ב-30) = 13.0 מגפ"ס = 1300 ט/מ"ר. לטבלה 6.12 נכנסים ביחידות שבהן היא מודפסת — ק"נ/מ"ר.

סעיף א

בדקו וקבעו: האם התקרה עונה על דרישות הכפף של ת"י 466?

סעיף ב

חשבו את שטח הזיון החיובי הדרוש בשדות ובחרו מוטות זיון (מוטות בקוטר של 14 מ"מ).

סעיף ג

חשבו את שטח הזיון השלילי הדרוש מעל הקורות ובחרו מוטות זיון (מוטות בקוטר של 18 מ"מ).

סעיף ד

הסבירו מהו זיון מחלק בתקרה מקשית חד־כיוונית. חשבו את הברזל המחלק המרבי.

סעיף ה

העתיקו את התקרה מתרשים 3 אל המחברת וסרטטו את הזיון שחישבתם בסעיפים ב' ו-ג' ואת הזיון המחלק המרבי.

(שימו לב: אין לסרטט על השאלון!)

סעיף ו

קבעו איזו קורה היא העמוסה ביותר מבין ארבע הקורות ומהו עומס התכן עליה.

סעיף ז

הסבירו: האם תוספת של קורות, לפי איור 3א, יכולה להקטין את עובי התקרה?

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממרצה להנדסת בניין

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מרצה להנדסת בניין עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי