גאומטריה אנליטית ווקטורים›וקטורים אלגבריים — ישר, מישור, זוויות ומרחקים במרחב

בסרטוט שלפניכם תיבה ABCDA'B'C'D' .

נתון כי משוואת המישור $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ היא $x + 4 y - 8 z - 142 = 0$ , וכי $B (0, 7, 6)$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

מצאו את אורך המקטוע $B B^{'}$ .

סעיף ב

נתון כי הצגה פרמטרית של הישר $A B$ היא $\underline{x} = (0, 7, 6) + t (0, 2, 1)$ . אורך המקטוע $A B$ הוא $55$ , ושיעור ה־ $y$ של הקודקוד $A$ הוא שלילי. מצאו את שיעורי הקודקוד $A$ .

סעיף ג

מצאו את משוואת המישור $A B B^{'} A^{'}$ .

סעיף ד

נתונה נקודה $M (k, 1, 3)$ , $k$ הוא פרמטר חיובי. נתון כי גודל הזווית שבין הישר $A B$ ובין הישר $A M$ הוא $6 0^{\circ}$ . מצאו את הערך של $k$ (תוכלו להשאיר שורש בתשובתכם).

סעיף ה

נתון כי הנקודה $M$ נמצאת על המישור $D C C^{'} D^{'}$ . מצאו את נפח התיבה.

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

נסו את השאלה באפליקציה — חינם ←או: דלגו לשאלה דומה