בסרטוט שלפניכם תיבה $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.

הביעו את $\overrightarrow{EA}$ ו־ $\overrightarrow{EC}$ באמצעות $\vec{u}$ , $\vec{v}$ ו־ $\vec{w}$ .

הנקודה $M$ מקיימת $\overrightarrow{BM}=\frac{1}{6}\vec{u}-\frac{2}{3}\vec{v}+\frac{1}{12}\vec{w}$ .

סעיף ב. הביעו את $\overrightarrow{EM}$ באמצעות $\vec{u}$ , $\vec{v}$ ו־ $\vec{w}$ .

נתון: $\overrightarrow{EM}=a\cdot \overrightarrow{EA}+b\cdot \overrightarrow{EC}$ . $a$ ו־$b$ הם פרמטרים.

סעיף ג (1). מצאו את הערך של $a$ ואת הערך של $b$ .

האם הנקודה $M$ נמצאת במישור $AEC$ ? נמקו את תשובתכם.

נתון כי $|\vec{w}|=4$ והווקטור $\overrightarrow{BM}$ מאונך למישור $AEC$ .

סעיף ד. מצאו את הערך של $|\vec{u}|$ ואת הערך של $|\vec{v}|$ .

חשבו את המרחק בין הנקודה $B$ ובין המישור $AEC$ .