אתם מתרגלים שאלה מתוך מה"ט לימודי מבנים (בטון מזוין ותכן הנדסי)מבחן 2025 · אביב מועד א · שאלה 2כל שאלות המבחן ←
תקרות צלעותתכן הצלע הראשית

בתרשים מספר 2 מסורטטת תקרת צלעות חד־כיוונית בעלת שני מפלסים. עובי התקרה הוא 36 ס"מ; גובה הבלוקים הוא 30 ס"מ ומשקלם המרחבי הוא 3.0 kN/m³ (300 kg/m³).

כמו כן מסורטטים חתך א-א וחתך בצלע הראשית.

התקרה מעומסת על כל שטחה במשקלה העצמי, בעומס קבוע נוסף של 4.2 kN/m² (420 kg/m²), ובעומס שימושי של 2.0 kN/m² (200 kg/m²). העומסים הם עומסים אופייניים.

רוחב הצלע הראשית הוא 18 ס"מ, ורוחב הצלע המחלקת הוא 18 ס"מ.

סוג הבטון הוא ב-30 (אגרגט גירי), והזיון – מפלדה מצולעת. חוזק התכן: fsd = 435 MPa (4350 kg/cm²).

ds = ds' = 3 cm.

חובה לציין את היחידות בכל חישוב! אי־ציון היחידות יוריד ניקוד!

שימו לב שאין המשכיות בין המפלסים.

תרשים מספר 2 — תקרת הצלעות, חתך א-א וחתך בצלע הראשית

תיאור התרשים (למי שאינו רואה את הציור): בתוכנית מסומנים שמונה צירי עמודים (1–8). בצד שמאל של התוכנית עוברת קורה סמויה ק-C ברוחב 60 ס"מ ובגובה 36 ס"מ (על צירי העמודים 6, 4, 1); במרכז התוכנית עוברת קורה ק-B ברוחב 30 ס"מ ובגובה 210 ס"מ — היא קיר המדרגה שבין שני המפלסים (על צירי העמודים 7, 2); בצד ימין עוברת קורה סמויה ק-A ברוחב 60 ס"מ ובגובה 36 ס"מ (על צירי העמודים 8, 5, 3). הצלעות הראשיות מתוחות בניצב לשלוש הקורות האלה, כלומר לרוחב התוכנית; הצלעות המחלקות ניצבות להן.

שרשרת המידות האופקית שמתחת לתוכנית היא: 60 · 525 · 30 · 720 · 60 · 180 ס"מ (60 = רוחב ק-C, 525 = המפתח הפנוי של המפלס העליון, 30 = רוחב ק-B, 720 = המפתח הפנוי של המפלס התחתון, 60 = רוחב ק-A, 180 = אורך הזיז שמעבר לק-A עד לקצה החופשי). שרשרות המידות האנכיות הן 20 · 505 · 20 · 435 · 20 בצד שמאל, 90 · 820 · 90 במרכז, ו-20 · 470 · 20 · 470 · 20 בצד ימין — כל שלושתן מסתכמות ב-1000 ס"מ.

חתך א-א מראה את שני המפלסים: המפלס העליון ברום +4.74 והמפלס התחתון ברום +3.00, שניהם בעובי 36 ס"מ, כשקורה ק-B מפרידה ביניהם. החתך בצלע הראשית נותן: עובי כולל 36 ס"מ, חלל בלוק בגובה 30 ס"מ, לוח עליון (טופינג) בעובי 6 ס"מ, ורוחבים 18 · 50 · 18 ס"מ — כלומר מרווח צירי בין הצלעות bf = 18 + 50 = 68 ס"מ.

מוסכמת יחידות (חובה!): השאלון מתיר שתי מערכות יחידות ומוריד ניקוד על ערבוב ביניהן באותה שאלה. כאן עובדים ביחידות ישנות — טון, טון·מטר, מטר, ט/סמ"ר — ולצד כל ערך מצוינת גם המקבילה בק"נ, כפי שהשאלון עצמו מדפיס. המרות: 1 טון = 10 ק"נ · fsd = 435 מגפ"ס = 4.35 ט/סמ"ר · fcd(ב-30) = 13.0 מגפ"ס = 1300 ט/מ"ר. לטבלה 6.12 בלבד נכנסים ביחידות שבהן היא מודפסת — ק"נ/מ"ר.

סעיף א

שרטטו את הסכמות הסטטיות של התקרה.

חשבו את משקלה העצמי של התקרה.

בדקו אם עובי התקרה עונה על דרישות הכפף של ת"י 466.

סעיף ב

נתון שהתקרה עמוסה על כל חלקיה בעומס תכן: Fd = 14.8 kN/m² (1.48 t/m²).

חשבו וסרטטו את מהלך כוחות הגזירה ואת מהלך מומנטי הכפיפה בתקרה.

(החישוב ייעשה עבור רצועה ברוחב צלע).

סעיף ג

חשבו את שטח הזיון החיובי לצלע, עבור המומנטים החיוביים בשדות.

בחרו מוטות זיון בקוטר של 16 מ"מ.

סעיף ד

חשבו את שטח הזיון השלילי לצלע, עבור המומנטים השליליים בציר העמודים.

בחרו מוטות זיון בקוטר של 14 מ"מ.

סעיף ה

סרטטו את הסכמה של הקורה הסמויה ק-A ואת עומסי השירות הפועלים עליה.

בדקו אם הקורה הסמויה ק-A עונה על דרישות הכפף של ת"י 466.

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממרצה להנדסת בניין

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מרצה להנדסת בניין עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי