הנקודות A , B ו־ C נמצאות על מעגל. נקודה E היא אמצע הקשת BC , כמתואר בסרטוט שלפניכם. בנקודה E מעבירים משיק למעגל. המשיק חותך את המשך המיתר AB בנקודה G . המיתרים AE ו־ BC נחתכים בנקודה F .

הוכיחו: $△ACE\sim △AEG$.

נתון: $AE=3\sqrt{6}$, $AG=6$. חשבו את אורך המיתר $AC$.

הוכיחו: $BC\parallel GE$.

נתון: שטח המשולש $ABF$ גדול פי $2$ משטח המשולש $BFE$. חשבו את אורך המיתר $AB$.

מהו היחס בין שטח המשולש $ABF$ ובין שטח המשולש $AFC$? נמקו את תשובתכם.