אתם מתרגלים שאלה מתוך מה"ט לימודי מבנים (בטון מזוין ותכן הנדסי)מבחן 2025 · אביב מועד א · שאלה 5כל שאלות המבחן ←
תקרות מקשיות חד-כיווניותתכן זיון בכפיפה בשיטת ω

בתרשים לשאלה 5 מסורטטת תקרת מקשית בעובי: H=18 cm.

העומס הקבוע על התקרה, נוסף על משקלה העצמי, הוא: 4.5 kN/m² (450 kg/m²). העומס השימושי על התקרה הוא 3.5 kN/m² (350 kg/m²). העומסים הם אופייניים. סוג הבטון: ב-30 (אגרגט גירי), והפלדה – מצולעת ובעלת חוזק תכן: fsd=435 MPa (4350 kg/cm²). אפשר להניח: dsx=dsy= 3.0 ס"מ.

אין להתחשב במצבי העמסה מסוכנים. אין לשנות את מידות חתך התקרה במהלך פתרון השאלה.

נתון: התקרה עמוסה על כל חלקיה בעומס תכן 18.0 kN/m² (1.8 t/m²).

תרשים 5 — תנוחת התקרה והשדות

תיאור התרשים (לקריאה גם ללא התמונה): מבט על של תקרה מקשית בגודל כולל 11.00 × 11.00 מ', הנשענת על רשת קורות. שרשרת המידות העליונה היא 600 · 500 ס"מ (שני מפתחים בכיוון האופקי), ושרשרת המידות הימנית היא 500 · 600 ס"מ (שני מפתחים בכיוון האנכי). הקורות האנכיות עוברות בקווים x = 0, 600, 1100 ס"מ, והקורות האופקיות בקווים y = 0 ו-y = 1100 ס"מ. בנוסף יש קורה חלקית בקו y = 500 ס"מ, הרצה מן השפה השמאלית עד לקורה המרכזית בלבד ונעצרת בה. לפיכך התקרה מחולקת לשלושה שדות מסומנים: A בפינה השמאלית העליונה (600 × 500 ס"מ), B מתחתיו (600 × 600 ס"מ), ו-C בכל הרצועה הימנית (500 × 1100 ס"מ). על השפה הימנית, בגובה y = 500 ס"מ, מסומן עמוד נוסף התומך בקורת השפה בלבד ואינו יוצר קורה החוצה את שדה C.

מוסכמת יחידות (חובה!): השאלון מתיר שתי מערכות יחידות ומוריד ניקוד על ערבוב ביניהן באותה שאלה. הפתרון כאן עובד ביחידות ישנות — טון, טון·מטר, מטר, ט/סמ"ר — ומציין ליד כל ערך גם את המקבילה בק"נ, כפי שהשאלון עצמו מדפיס. 1 טון = 10 ק"נ · fsd = 435 מגפ"ס = 4.35 ט/סמ"ר · fcd(ב-30) = 13.0 מגפ"ס = 1300 ט/מ².

חובה לציין את היחידות בכל חישוב! אי־ציון היחידות יוריד ניקוד!

סעיף א

סרטטו את הסכמות הסטטיות של כל השדות.

עבור כל אחד מהשדות A, B, C: חשבו את L0 "קובע" ואת הערך K11.

עבור כל אחד מהשדות A, B, C: חשבו את עובי התקרה המינימלי הנדרש משיקולי כפף.

סעיף ב

חשבו את המומנטים החיוביים בשדות A, C.

חשבו את שטח הזיון החיובי בשדות A, C ובחרו מוטות זיון מתאימים בקוטר 10 מ"מ.

סעיף ג

חשבו את המומנטים השליליים בין השדה A ובין השדה C.

חשבו את שטח הזיון השלילי הדרוש ובחרו מוטות זיון מתאימים בקוטר של 16 מ"מ.

סעיף ד

סרטטו את השדה A ואת הזיון שבחרתם בסעיפים ב, ג במחברת.

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממרצה להנדסת בניין

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מרצה להנדסת בניין עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי