סביב כוכב לכת דמיוני שמסתו M ורדיוסו R נעים לוויינים אחדים.
סביב כוכב לכת דמיוני שמסתו M ורדיוסו R נעים לוויינים אחדים.
אחד הלוויינים הנעים סביב כוכב הלכת מבצע תנועה שמסלולה אליפטי. על מסלול תנועתו של הלוויין מסומנות הנקודות A , B , C . הנקודות Q ו־ P הן מוקדי האליפסה, והנקודה O היא מרכזה (ראו תרשים). משך זמן תנועת הלוויין במעבר מנקודה A לנקודה B שווה למשך זמן תנועתו במעבר מנקודה B לנקודה C .
כוכב לכת דמיוני: מסה M , רדיוס R
A , B , C מסומנות על המסלול האליפטי; Q ו־ P הם מוקדי האליפסה; O הוא מרכז האליפסה
משך הזמן A→B שווה למשך הזמן B→C
שני לוויינים נוספים בעלי מסה זהה נעים בתנועה מעגלית ברדיוסים R_1 ו־ R_2 , ונתון R_2 = 2R_1
[נקרא מן הגרף] g* כפונקצייה של 1/r² הוא קו ישר היוצא מן הראשית ומסתיים בסביבות הנקודה (2.4 , 9.4) ; שיפועו כ־ 3.9 ביחידות הצירים, כלומר כ־ 3.9·10¹⁴ N·m²/kg
צירי הגרף: אנכי g* [N/kg] , אופקי 1/r² ביחידות 10⁻¹⁴ 1/m² ; הגרף תקף עבור r ≥ R
![גרף עוצמת שדה הכבידה. הציר האנכי מסומן מעליו g* ולידו בסוגריים מרובעים שבר בנוי: N במונה ו־ kg במכנה — כלומר g* N/kg) . הציר מסומן בערכים שלמים 0 עד 11 . הציר האופקי מסומן מימינ
קבעו באיזו מן הנקודות הנתונות ממוקם כוכב הלכת הדמיוני. נמקו את קביעתכם.
לכוכב זה יש שני לוויינים נוספים. הלוויינים, שמסתם זהה, נעים סביב כוכב הלכת בתנועה מעגלית. רדיוסי המסלולים שלהם סביב מרכז כוכב הלכת הם R_1 ו־ R_2 . נתון: R_2 = 2R_1
סעיף ב. לפניכם שלושה היגדים. קבעו בנוגע לכל היגד אם הוא נכון או שגוי. (1) האנרגייה הקינטית של שני הלוויינים זהה. (2) האנרגייה המכנית הכוללת של הלוויין שרדיוס מסלולו R_2 גדולה מזו של הלוויין שרדיוס מסלולו R_1 . (3) כוח הכבידה הפועל על הלוויין שרדיוס מסלולו R_2 במהלך התנועה המעגלית גדול פי 2 מכוח הכבידה הפועל על הלוויין שרדיוס מסלולו R_1 .
לפניכם גרף המתאר את עוצמת שדה הכבידה, g* , כפונקצייה של 1/r² , עבור r ≥ R . r הוא המרחק ממרכז כוכב הלכת.
סעיף ג. חשבו את המסה M של כוכב הלכת הדמיוני.
בטאו את גודל מהירות המילוט מפניו של כוכב הלכת הדמיוני באמצעות M , R וקבועים פיזיקליים.
היעזרו בגרף וחשבו את הרדיוס R של כוכב הלכת הדמיוני.
שאלות ותגובות על השאלה
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממרצה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.