דלתון ABCD חסום במעגל שרדיוסו R . המיתר AC הוא האלכסון הראשי של הדלתון. הנקודה O היא מרכז המעגל החסום במשולש ABC (ראו סרטוט). נסמן: CAB = .

(1) מצאו את זוויות המשולש $AOC$ (הביעו באמצעות $\alpha$ במידת הצורך).

(2) הביעו באמצעות $\alpha$ ו־$R$ את אורך הקטע $AO$.

נתון כי אורך הקטע $AO$ הוא $R\sqrt{2}$. מצאו את גודל הזווית $\alpha$.

נתון כי שטח הדלתון הוא $25\sqrt{3}$. מצאו את $R$.

חשבו את המרחק בין מרכז המעגל החוסם את הדלתון לבין מרכז המעגל החסום במשולש $ABC$.