נתונה הפונקצייה $f(x)=2\cos x+\frac{1}{\cos x}$, בתחום $-\frac{\pi }{2}\le x\le \frac{\pi }{2}$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$ .

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לציר ה-x של הפונקצייה $f(x)$ .

קבעו אם הפונקצייה $f(x)$ היא זוגית או אי-זוגית. נמקו את קביעתכם.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקצייה $f(x)$ , וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $f(x)$ .

נתונה הפונקצייה $g(x)=2\cos x+\frac{2\sin x}{\sin (2x)}$ , בתחום $-\frac{\pi }{2}\le x\le \frac{\pi }{2}$ .

סעיף ה (1). מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $g(x)$ .

הראו כי $g(x)=2\cos x+\frac{1}{\cos x}$ , עבור כל x בתחום הגדרתה.

האם קיים ערך של $k$ שבעבורו הישר $y=k$ חותך את גרף הפונקצייה $g(x)$ ב-3 נקודות בדיוק? אם כן, מצאו אותו. אם לא, נמקו את תשובתכם.