נתונה הפונקצייה $f(x)=x^n\cdot (3-\ln x)$, המוגדרת בתחום $x>0$.

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקצייה $f(x)$ עם ציר ה־ $x$ .

נתון כי שיפוע המשיק לגרף הפונקצייה $f(x)$ בנקודה שבה $x=1$ הוא 2 .

סעיף ב. מצאו את הערך של $n$ .

הציבו $n=1$ בפונקצייה $f(x)$ , וענו על הסעיפים ג–ו.

סעיף ג. מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה $f(x)$ , וקבעו את סוגה.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $f(x)$ .

נתונה הפונקצייה $g(x)=\frac{1}{f(x)}$ .

סעיף ה (1). מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $g(x)$ .

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקצייה $g(x)$ .

סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $g(x)$ .

$a$ הוא פרמטר, $1<a<3$ . נתון כי השטח המוגבל על ידי גרף הפונקצייה $g(x)$ , על ידי ציר ה־$x$ ועל ידי הישרים $x=e$ ו־ $x=e^a$ הוא $\ln 10$ .

סעיף ו. מצאו את הערך של $a$ .