נתונה הפונקציה f(x) = 2a - x^ 2 x , המוגדרת עבור x 0 . a הוא פרמטר חיובי.

הביעו את תשובותיכם באמצעות $a$, אם יש צורך.

סעיף א (1). (1) מצאו את משוואות האסימפטוטות של $f(x)$ המאונכות לצירים, אם יש כאלה.

(נתוני סעיף א:) הביעו את תשובותיכם באמצעות $a$, אם יש צורך.

סעיף א (2). (2) הראו שהפונקציה $f(x)$ היא אי־זוגית.

סעיף א (3). (3) מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם הצירים, אם יש כאלה.

סעיף א (4). (4) מצאו את תחומי העלייה ואת תחומי הירידה של הפונקציה $f(x)$, אם יש כאלה.

סעיף א (5). (5) מצאו את תחום הקעירות כלפי מעלה ($\cup$) ואת תחום הקעירות כלפי מטה ($\cap$) של הפונקציה $f(x)$.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה גם הפונקציה $g(x)=|f(x)|-b$, $b$ הוא פרמטר חיובי. הפונקציה $g(x)$ מוגדרת באותו התחום כמו הפונקציה $f(x)$. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $g(x)$.

ידוע כי אחת מנקודות הקיצון של הפונקציה $g(x)$ היא: $(2,-3)$. מצאו את הערכים של $a$ ו־$b$.

נתונה גם הפונקציה $s(x)={\int }_1^{x}g(t)dt$, המוגדרת בתחום $1<x$. מהו סוג נקודת הקיצון של $s(x)$? נמקו את תשובתכם.