נתון הישר y=x ונתונה הפרבולה y^ 2 =2px .

הביעו באמצעות $p$ את שיעורי הנקודה $A$ .

נסמן ב־$\ell$ את המשיק לפרבולה בנקודה $A$ . הנקודה $F$ היא מוקד הפרבולה. מעגל $I$ שמרכזו בנקודה $F$ משיק לישר $\ell$ בנקודה $B$ . הביעו באמצעות $p$ את משוואת מעגל $I$ .

הראו כי הנקודה $B$ נמצאת על ציר ה־$y$ .

נתון: $AB=4\sqrt{5}$ . מצאו את הערך של $p$ .

מצאו את משוואת המקום הגאומטרי של מרכזי המעגלים המשיקים מבפנים למעגל $I$ ואורך הרדיוס שלהם הוא $2\sqrt{5}-3$ .