נתונות הפונקציות: f(x) = a - x^2 e^x , g(x) = (x+1)^2 e^x המוגדרות לכל x .

מצאו את הערך של $a$ שבעבורו $f(x)=g^{\prime }(x)$ לכל ערך של $x$ .

הציבו את הערך של $a$ שמצאתם, וענו על הסעיפים ב–ה שלפניכם.

סעיף ב (1). מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם הצירים.

(נתוני סעיף ב:) הציבו את הערך של $a$ שמצאתם, וענו על הסעיפים ב–ה שלפניכם.

סעיף ב (2). מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $g(x)$ עם הצירים.

סעיף ב (3). מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של כל אחת מן הפונקציות $f(x)$ ו־$g(x)$ , וקבעו את סוגן.

סרטטו באותה מערכת צירים סקיצות של גרף הפונקציה $f(x)$ ושל גרף הפונקציה $g(x)$ .

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $f(x)$ ועל ידי ציר ה־$x$ .

חשבו את הערך של הביטוי: ${\int }_1^2\left(\frac{e^{2x}}{(x+1{)}^4}\right)\cdot \left(\frac{x^2-1}{e^x}\right)dx$ .