נתונה אליפסה שמשוואתה x^ 2 144 + y^ 2 144 - 4k^ 2 = 1 , 0 k 6 . הנקודה F 1 היא המוקד הימני של האליפסה, והנקודה F 2 היא המוקד השמאלי שלה.

הביעו באמצעות $k$ את שיעורי הנקודות $F_1$ ו־$F_2$.

הנקודה $A$ נמצאת ברביע הראשון על פרבולה שמשוואתה קנונית והמוקד שלה נמצא בנקודה $F_1$, כך שמתקיים: $A{F}_1=10k$.

סעיף ב (1). (1) הביעו באמצעות $k$ את משוואת מדריך הפרבולה.

(נתוני סעיף ב:) הנקודה $A$ נמצאת ברביע הראשון על פרבולה שמשוואתה קנונית והמוקד שלה נמצא בנקודה $F_1$, כך שמתקיים: $A{F}_1=10k$.

סעיף ב (2). (2) הביעו באמצעות $k$ את שיעורי הנקודה $A$.

$A{F}_1$ הוא קוטר במעגל. הישר שמשוואתו $5x+12y=138$ משיק למעגל זה. מצאו את הערך של $k$.

$D$ היא נקודה על האליפסה. קבעו אם היקף המשולש $F_{1}A{F}_2$ גדול מהיקף המשולש $F_{1}D{F}_2$, קטן ממנו או שווה לו. נמקו את קביעתכם.