בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה $f(x)=\frac{6x-12}{x-8}$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$.

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקציה $f(x)$.

הנקודה $A$ היא נקודת החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם ציר ה־$x$. מצאו את שיעורי הנקודה $A$.

הנקודה $C$ נמצאת על גרף הפונקציה $f(x)$ בתחום $x>8$. מן הנקודה $C$ העבירו אנך לציר ה־$x$ החותך אותו בנקודה $B$. הנקודה $D$ נמצאת ברביע הראשון כך ש־$ABCD$ הוא מלבן. נסמן ב־$t$ את שיעור ה־$x$ של הנקודה $C$. הביעו באמצעות $t$ את היקף המלבן $ABCD$.

מצאו את הערך של $t$ שבעבורו היקף המלבן $ABCD$ הוא מינימלי.

האם ייתכן שהיקף המלבן $ABCD$ הוא $50$? נמקו את תשובתכם.