נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x-1}{(x-a{)}^3}$, המוגדרת בתחום $x\ne a$, a הוא פרמטר שונה מ-0.

מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקציה f(x).

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף הפונקציה f(x) עם ציר ה-y.

מצאו עבור אילו ערכים של a יש לפונקציה f(x) נקודת קיצון שנמצאת משמאל לאסימפטוטה האנכית לציר x, וקבעו את סוגה.

הגרפים 1–4 שבסוף השאלה מתארים את הפונקציה f(x) בעבור ערכים שונים של a.

סעיף ג. התאימו לכל אחד מן הערכים I–IV של a את הגרף המתאים לו, ונמקו את תשובותיכם. I. a=-1 II. a=0.5 III. a=1 IV. a=2

נתונה הפונקציה $g(x)=f(x)-b$, המקיימת בעבור הערך של a המתאים לגרף 2. b הוא פרמטר חיובי. אחת מנקודות החיתוך של גרף הפונקציה g(x) עם ציר ה-x היא (t,0), $1<t<5$. נתון כי השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה g(x), על ידי האסימפטוטה האופקית של הפונקציה g(x), על ידי הישר x=t ועל ידי הישר x=5 הוא 1.75.

סעיף ד. מצאו את הערך של b.