נתונים שני ישרים ${\ell }_1$ ו־${\ell }_2$. לפניכם הצגה פרמטרית של כל אחד מן הישרים.

מצאו את שיעורי הנקודה $A$.

נסמן ב־$\alpha$ את הזווית בין הישרים ${\ell }_1$ ו־${\ell }_2$.

סעיף ב. מצאו את הערך של $k$ שבעבורו מתקיים $\cos \alpha =\frac{3\sqrt{2}}{5}$.

הציבו $k=2$, וענו על הסעיפים ג-ה. המישור $\pi$ מכיל את הישרים ${\ell }_1$ ו־${\ell }_2$.

סעיף ג. מצאו את משוואת המישור $\pi$.

הנקודה $B$ נמצאת על הישר ${\ell }_2$, והנקודה $O$ היא ראשית הצירים. המשולש $AOB$ הוא שווה שוקיים, $AO=AB$.

סעיף ד. הסבירו מדוע המשולש $AOB$ נמצא במישור $\pi$.

מן הנקודה $A$ מעלים אנך למישור $\pi$ ומסמנים עליו את הנקודה $S$. נתון: נפח הפירמידה $SAOB$ הוא $\frac{14\sqrt{2}}{3}$.

סעיף ה. מצאו את שיעורי הנקודה $S$ (את שתי האפשרויות).